江苏省盐城中学高三上学期期中考试(数学).pdf

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1、江苏省盐城中学高三年级2011—2012学年度上学期期中考试数学试题（第Ⅰ卷）（2011.11）一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1．已知全集U{1,2,3,4,5,6}，集合A{1,3,5}，B{1,2}，则AUB___▲____．U2．已知曲线yx3x在点(x,y)处的切线平行于直线y2x，则x___▲___.0003．已知直线l经过点P(2,1)，且与直线2x3y10垂直，则l的方程是____▲___.4．在等比数列{a}中，若a2，a8，则a=___▲____.n1953xy05．若变量x,y满足条件，则zxy的最大值

2、为___▲___．x3y806．当x(0,)时，函数ysinx3cosx的值域为___▲____.2rrrrrrrrrrr7．已知a,b,c满足a2cb，且ac,

3、a

4、1,

5、c

6、2,则

7、b

8、▲.118．数列{a}满足aa(nN*),a，S是{a}的前n项和，则S_▲_．nnn1212nn2011a9．已知函数f(x)x(x2)的图像过点A(3,7)，则此函数的最小值是▲__．x210．当钝角ABC的三边a,b,c是三个连续整数时，则ABC外接圆的半径为__▲___．11．关于x的方程ax3x2x10在(0,)上有且仅有一

9、个实数解，则a的取值范围为_▲．12．如图，在ABC和AEF中，B是EF的中点，ABEF2，CACB3，若uuuruuuruuuruuuruuuruuurABAEACAF7，则EF与BC的夹角的余弦值等于▲_．13．已知abc0，且112a24ac4c24，则abc▲．aba(ab)14．已知数列{a}的各项均为正整数，对于n1,2,3,，有n5a27,a为奇数，nnaan1n,a为偶数.其中k为使a为奇数的正整数2knn1若存在mN*，当nm且a为奇数时，a恒为常数p，则p的值为___▲___.nn二、解答题（

10、本大题共6小题，计90分.）15．（本题满分14分）3已知函数f(x)2sin(x)（0，）的图像如图所示，直线x，2287x是其两条对称轴．8（1）求函数f(x)的解析式；63（2）若f()，且，求f()的值．588816．（本题满分14分）设函数f(x)x22acos[(k1)]lnx(k∈N*，a∈R)．(1)若k2011，a1，求函数f(x)的最小值；(2)若k是偶数，求函数f(x)的单调区间．17．（本题满分15分）urABC中，A、B、C所对的边为a、b、c．已知m(2cosA,3sinA)，rurrn(

11、cosA,2cosA)，mn1．（1）若a23，c2，求ABC的面积S的大小；b2c（2）求的值．acos(60oC)18．（本题满分15分）某厂家拟在2011年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万k件与年促销费用m(m0)万元满足x3（k为常数），如果不搞促销活动，则该产m1品的年销售量是1万件.已知2011年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．（1）将2011年该产品的利润y万元表示

12、为年促销费用m万元的函数；（2）该厂家2011年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？19．（本题满分16分）已知函数f(x)x2alnx，g(x)bxx2，其中a，bR且ab2．函数f(x)在11[,1]上是减函数，函数g(x)在[,1]上是增函数．44（1）求函数f(x)，g(x)的表达式；1（2）若不等式f(x)mg(x)对x[,1]恒成立，求实数m的取值范围．41（3）求函数h(x)f(x)g(x)x的最小值，并证明当nN*，n2时2f(n)g(n)3．.资.源.网20．（本题满分16分）5ab2ab设数列{a}、{b}满足a4，a，a

13、nn，bnn．nn122n12n1abnn（1）证明：a2，0b2（nN*）；nna2（2）设clogn，求数列{c}的通项公式；n3a2nn（3）设数列{a}的前n项和为S，数列{b}的前n项和为T，数列{ab}的前n项和为nnnnnn{P}，求证：STP8．n2nnnn3江苏省盐城中学高三年级2011—2012学年度上学期期中考试数学附加题（第Ⅱ卷）（2011.11）一、选做题21.在A、B、c、D四小题