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《第1次课电路的基本概念和电路模型（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第5次课电路的等效变换主要内容：电路的图，KCL、KVL独立方程数，支路电流法;重点难点：支路电流法3.1电路的图1•数学中图G(V.E)是点和线的一个集合，每条线段的两端都连到相应的结点上。(但结点可以是孤立的口)2•电路的“图”，把电路中每一条支路用线段表示，结点用点来表示，而形成的点和线的集合叫电路的图口图(b)图(c)例如：画出下面电路图(a)的“图”oRi图3)④图@)若认为每一个二端元件构成电路的一条支路，图(b)为电路图(a)的壮图J若将与&的串联看作是一条支路，图(c)为电路图(a)的臂O若将氐与&的并联也看作是一条支
2、路，图(d)为电路图(a)的^图”o当川不同的元件结构定义电路的一条支路时，该电路以及它的图的结点数和支路数将随之而不同。3・(1)有向图：赋予支路方向的图称为“有向图”o此方向即该支路电流(电压与之相关联)的参考方向。例如：图(e)即为图(a)的有向图。(2)无向图：不赋予支路方向的图称为“无向图”。例如图(b)、图(c)和图(d)。4•一个图G(V,E)的子图是G](V],EJ,贝lJV
3、UV,E】uE。(一个图是其自身的子图。)得到一个图的子图可通过去掉图中的边或点来实现。5・(1)结点的度：结点连结几条支路就称结点的度是几。例
4、如结点①的度是3。(2)路径：从一个结点到另一个结点的路径是图的一个子图，起结点和终结点的度都是一，其他的度都是二。例如从结点①到结点③的路径为5条。6(4)连通图：任何二个结点之间至少存在一条路径。(否则就是(3)回路：回路是图的一个子图，回路上的每个结点的度都是二(回路是闭合路径，起结点与终结点重合在一起)。非连通图，可分成若干个连通片。)上面的图(f)为连通图，而图(g)为非连通图。(5)平面图：把图嵌入一个平面时，适当摆放支路不相交，这样的图称为平面图。(网孔只存在平面图中，网孔所包含的平面无任何支路穿过。)6•⑴连通图的“树
5、”是连通子图且包含全部结点，但不含回路对左图来说，它的树有：(2,3,4)、(1,2,4)、(1,4,5)等。⑵“树数”:非常巨大。例如上图的树数为16。⑶“树支数”：任何一个树的树支数为(n・l)个。其他结点为02)个结点1与结点n构成一条树枝，若其他(n-2)个结点各个都与结点1相连，则又形成(n-2)个树枝，因此总树枝为(ml)个。⑷树+树余二图。树余组成连支。连支的数目：b-(n-l)=b-n-i-lo7•单连支回路（基本回路）：对于图的任意一个树，每加入一个连枝后，就会形成一个回路，并且此回路除所加连支外均由树枝组成，这种回
6、路叫单连支回路。6基本冋路组是独立冋路组，根据基本冋路列出的KVL方程组是独立方程，方程数目为：b-n+lo&割集：是一个支路集合，它满足：⑴当把此集合中每一条边从图中去掉后，此图要分成而且仅分成两个连通子图；（2）这个集合中少去掉一条，则图仍是连通的。例如：（1,2,6）就构成了一个割集。④9•单树枝割集（基本割集）：由树的一条树枝与相应的一些连支构成的割集称为单树枝割集或基本割集。基本割集组是独立割集组，对于有n个结点的连通图，独立割集数目为：（ml）个。对上图来说,割集分别是:（1,2,6）、（1,3,5）和（4,5,6）o3.
7、2KCL>KVL独立方程数当有n个结点b条支路时独立的KCL方程个数为（n-1）个独立的KVL方程个数为（b-n+1）个§3-3支路法一.支路电流法以支路电流为未知量，根据KCL、KVL列关于支路电流的方程，进行求解的过程。J支路：任一段无分支的电路。［节点：三条支路的交点。二.基本步骤第1步选定各支路电流参考方向，如图3-1所示。各节点KCL方程如下:1人一厶+人=02--【2+厶3厶+厶_人=04_打_厶+人=0可见，上述四个节点的KCL方程相互是不独立的。如果选图3・1所示电路屮的节点4为参考节点，则节点1、2、3为独立节点，其
8、对应的KCL方程必将独立，BP：=03+厶=0人+厶第2步对(n-1)个独立节点列KCL方程笫3步.对b-(n-l)个独立回路列关于支路电流的KVL方稈I：尺人+/?仏+5—&人一/严0II：-R2I2+Us2-/?6/6-/?5/5=0m：r4i4-usA+r6i6-us3+r3i3=o第4步.求解例图屮，已知Oii=5V,2&a=4V,Zfe=8VtA=2Q,^>=*=100,试求各支路电流及用吸收的功率。解：设各支路电流及其参考方向如图所示。节点4的KCL方程h+h—h=0设两个网孔绕行方向均为顺吋针，则有—Cfci+C6a—A
9、a/i+ALfi—0-£fra-UB4-Afi-FAafj=0代入数值并解得Zi=IAtZs=0.lA,Zs=l.lA.虽的功率为
