福建省厦门市六校2017-2018学年下学期八年级期中联考数学试卷（原卷版）

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1、福建省厦门市六校2017-2018学年下学期八年级期中联考数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.若二次根式石耳有意义，则Q的取值范围是（）A.a>0B.a>2C.a>2D.a^22.下列二次根式中，屈于最简二次根式的是（）A.gB.Jo.8C.-^5D.-^53.下列计算正确的是A.乔+徧=&B.褐冷=2&C.命+徧=2彷D・2+&=2&4.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.四个角为直角B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对边平行且相等5.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为（）X-10A.

2、■石B・1■$C・■1■石D.-1+点6.以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A.2,2,2靠B.2,3,4C.2,2,1D.4,5,67•化简（^3-2）2002-（^3+2）2003的结果为（）A.—1B.羽+2C.羽—2D.—3>—28.如图，在厶ABC中，ZC=90°,AC=2,点D在BC边上，ZADC=2ZB,AD=^>,则BC的长为（）A.不-1B.棉+1C.不-1D.不+19.如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形DCE,若ZJEZ）=15°,则ZEAC=（学&科&网…学&科&网…A.15°B.28°C.30°D.45°8.若^=2016x20

3、18-2016x2017,b=2015><2016—2013x2017,c=^20162+10，则Q，b,c的大小关系是（）A.a

4、4,对角线/C与相交于点O,点E在DC边的延长线上.若14.公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到返的近似值.他的算法是：先将&看成.护石，由近似公式得炉1+占弓再将血看成(『+(・》，由近似公式得2依此算法,577所得Q的近似值会越來越精确.当Q取得近似值硕时，近似公式中的G是，厂是三、解答题（本大题共9小题，共86分）8.计算：（1）4不+届-価；（2）（2祈+“）（2屁佝28.计算：J12-$6一J2+（1-』3）二19.如图，在6BCD中，E,F分别在边/D,上，且4E=CF,连接EF.请你只用无刻度的直尺画出线段的中点O,并说明这样画的理由.20・x=V^+

5、l,y=V?T，求代数式x?-y2的值21.（古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,那么三角形的面积S与a,b,c之间的关系式是S=拦二宁•于•宁D请你举出-个例子,说明关系式①是正确的.22.如图，在口ABCD中，点E,F分别是边/B,CQ的中点，（1）求证：ZFB竺5AED；（2）若ZADB=90°,判断四边形的形状，并说明理由；23.如图，E,F分别是矩形ABCD的边力3,AD的点，乙FEC=ZFCE=45。.（1）求证：AF=CD.（2）若AD=2,ZkEFC的面枳为2求线段BE的长.21.如图，在RtAABC>

6、',Z

7、ACB=90°,过点C的直线MN〃AB,D为AB边上一点，过点D作DE丄BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE（1）求证:CE=AD（2）若D为AB的屮点，则ZA的度数满足什么条件时,四边形BECD是正方形？请说明理由.22.如图6,我们把対角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）概念理解:如图7,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由.（2）性质探究:试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC,ADZ间的数量关系.猜想结论：（要求用文字语言叙述）•写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证，再证明）（3）问题解决:如

8、图8,分别以RtAACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形形ABDE,连接CE,BG,GE,若AC=4,AB=5,求GE的长.图B