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《2017-2018学年高中数学第二章统计21随机抽样212系统抽样教学案新人教b版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.2系统抽样课前自主学习，基稳才能楼高预习课本P52,思考并完成以下问题⑴系统抽样的概念是什么？（2）系统抽样适用范阖是什么?［新知初探］1.系统抽样的概念将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法.2.系统抽样的适用范围适用于样本容量较大，且个体之间无明显差异的情况.［小试身手］1.某报告厅有50排座位，每排有60个座位（编号1〜60）,—次报告会坐满了观众，会后留下座号为18的所有观众进行座谈.这是运用了（）A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样D.有放回抽样答
2、案：C2.为了解1200名学生对学校教改实验的意见，学校打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔&为（）A.40B.30C.20D.12答案：A3.乡镇卫生院要从某村72名年龄在60岁以上的老人中，用系统抽样的方法抽取9人,了解心脏功能情况，医生把老人们编号为01〜72号，现在医生已经确定抽取了03号，那么其余被抽到的编号为.解析：由系统抽样知，每段中有8人，已知在第一段中选的03号，则下面的各段中依次选的号码应为3+8=11,11+8=19,19+8=27,27+8=35,35+8=43,43+8=51
3、,51+8系统抽样的概念■7课堂讲练设计，举•能通类题=59,59+8=67.答案：11,19,27,35,43,51,59,67［典例］某商场欲通过检查部分发票及销售记录来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张,如15号，然后按顺序将65号,115号,165号，…,发票上的销售金额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是()A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.以上都不对［解析］上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张，从第一组抽出了15号,以后各组抽15+50血址①号，符合系统抽样的特点.［
4、答案］C紊蔬掃需陥報踊方狂(1)首先看是否在抽样前知道总体是由什么组成，多少个个体.(2)再看是否将总体分成几个均衡的部分，并在每一个部分中进行简单随机抽样.(3)最后看是否等距抽样.•……［话承前………………一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2,…，99.依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,・・・，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为刃，那么在笫斤组中抽収的号码的个位数字与刃+斤的个位数字相同.若/〃=6,则在第7组屮抽取的号码是.解析：由题意知，若刃=6,则
5、在第7组中抽取的号码的个位数字与13的个位数字相同,而第7组中编号依次为60,61,62,63,…，69,故在第7组中抽取的号码是63.答案：63题型二系统抽样的设计［典例］50名学生做牙齿健康检查・现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=800"so"=16,(1)某初级屮学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生屮抽即每16人抽取一人.在1〜16屮随机抽取一个数，如果抽到的是7,则从33〜48这16个数中应取的数是.(2)某装订厂平均每小时大约装订图书360册，要求检验员每小时抽取40册图书，检验其质
6、量状况，请你设计一个抽样方案.［解析］(1)因为采用系统抽样方法，每16人抽取一人，1〜16中随机抽取一个数抽到的是7,所以在第W组抽到的是7+16«—1),所以从33〜48这16个数中应取的数是7+16X2=39・答案：39(2)解：第一步：把这些图书分成40个组，由于欝=9,所以每个小组有9册书；第二步：对这些图书进行编号，编号分别为0,1,…，359；第三步：从第一组(编号为0,1,…，8)的书中用简单随机抽样的方法，抽取1册书.比如说，其编号为厶第四步：按顺序抽取编号分别为下面的数字的图书：k,&+9,A+18,A+27
7、,…，k+39X9.这样总共就抽取了40个样本.系统抽样的4个步骤(1)编号(在保证编号的随机性的前提下，可以直接利用个体所带有的号码).:I(2)分段(确定分段I'可隔k,注意剔除部分个体时要保证剔除的随机性和客观性).:(3)确定起始个体编号"在第1段采用简单随机抽样来确定).；(4)按照事先确定的规则抽取样本(通常是将/加上k,得到第2个个体编号丿+殳，再将：/+«加上得到第3个个体编号1+2k.这样继续下去，直到获取整个样本).［•……［话苗询某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按1：5的比例抽収一
8、个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程.解：(1)先把这253名学生编号000,001,…，252；(2)用随机数表法任取出3个号，从总体中剔除与这3个号对应的学生；(3)把余下的250名学生重新编号1,2,3,…，250；(4)分段.取分段间隔k=5,将
