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《河北省邢台市第二中学2017-2018学年高二上学期数学（理）模拟试题（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、邢台市第二中学高二数学模拟卷一（理科》一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分1.“加＞0,〃＞0”是“方程mx2+ny2=1表示椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）俯视图A.—B.—C.4D.7333.有下列以个命题：①若“xy=l,则兀y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③若“加51,则/一2兀+加二0有实数解”的逆否命题；④“若AHB=B，则A=B”的逆
2、否命题.其中真命题为（）A.①②B.②③C.①④D.①②③4.用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60"时，应假设（）A.三个内角都不大于60°B.三个内角都大于60°C.三个内角至多有一个大于60°D.三个内角至多有两个大于60°5.已知p：Vxe(0,+8),y>2A；q：Hxw（—8,0）,3兀＞2兀，则下列命题为真命题的是B.pA6.用数学归纳法证明“1一丄+丄一丄+・・•+2342n-12n1丄+丄+・・•+丄〃时，由n=k的假设证明/?+1刃+22nn=k+吋，如果从
3、等式左边证明右边，则必须证得右边为（）A.丄+...+丄+丄R+l2k2R+1B.丄+•••+—R+l2k2R+12k+2C.丄+•••+丄+丄k+22k2k+ld.R+22R+12R+27.已知F是抛物线y=2疋的焦点,P是该抛物线上的动点，则PF屮点的轨迹方程是（）A.%2-4y+2=0B.2x2-Sj'+l=0C.x2-4y+4=0D.2x?-8y+6=08.直线y=也+2与抛物线y2=8x只有一个公共点，则k的值为（）A.1B.0C.1或0D.1或3229.己知抛物线y2=2px（p>0
4、）的焦点F恰好是双曲线冷—占=1（6/>0,b>0）的一个焦点，两cr/r条曲线的交点的连线经过点F,则双曲线的离心率为（）A.V2B.V3C.1+V2D.1+V5的距离之和的最小值是（）1137A.2B.3C.D.5162210.在菱形ABCD中，AB=2,ZBCD=60°,现将其沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,则异而直线AB与CD所成角的余弦值为（）AV15A.5B.亟C.◎D.154411.已知直线厶：4兀一3丁+6二0和直线厶：兀二一1，抛物线/=4x±一动点P到直线人和直线厶12
5、.椭圆C:^+^=l（t7>Z7>0）的左右焦点分别为片、尺，若椭圆C上恰好有6个不同的点crtrP,使得△FfF、为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）C.中）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13..已知命题：使x2+2x+a^0v为真命题，则a的取值范围是14•已知向量OP=（2J），OA=（1，7）QB=（5J）,设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点）,则的最小值为・15•如图，在三棱柱ABC-A^C,中，侧棱人人丄底面ABC,4B丄BC,AB=BC，AC=
6、2a,BB,=3a,D是AG的中点，点F在线段人人上，当AF=时，CF丄平面BQF.*16由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,ZAPB二60。,则动点P的轨迹方程为.三、17.(本小题满分10分)设命题p:eR,使得+2ax()-a=0；命题q:fxER,ax2+4x+6/>-lx1+1；如果命题“p7q”为真命题，“p/q”为假命题，求实数Q的収值范围.18.己知圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点，R在y轴上截得的线段长为4語求圆的方程。19如图，四边形P
7、CBM是直角梯形，ZPCB=90,PM//BC,PM=AC=fBC=2,ZACS=120°,4B丄PC,直线AM与直线PC所成的角为60°.A一(1)求证：平面PAC丄平面ABC；(2)求锐二面角M-AC-B的余弦值.20.(2015*新课标1)如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE丄平面ABCD.(I)证明：平面AEC丄平面BED；21.(本小题满分12分)(II)若ZABC=120°,AE丄EC,三棱锥E-ACD的体积为丢，求该三棱锥的侧面积.已知定点F(0,1)和直线厶：
8、y=-l,过定点F且与直线厶相切的动圆的圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程；(2)过点F的直线厶交动点C的轨迹于两点P、Q,交直线厶于点/?,求而•豆的最小值.22.(本小题满分12分)己知椭圆C:手+^=l(a>b>0),过点P(l，¥)作圆x2+/=1的切线，切点分别为A、B,直线AB恰好经过椭圆C的右焦点和上顶点.(1)求直线AB及椭圆C的方程;(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于M,/V两点(M,N不是左右顶点)，椭圆的右顶点为D,且满足亦•丽=0,试判断直线/是否过定点，若过定
