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1、1.1从自然数到有理数【教学目标】知识与能力:会判断一个给定的数是正数还是负数,会应用正、负数表示生活中具有相反意义的量,会将有理数正确分类.过程与方法:利用学生身边熟悉的事物引入,学习有理数,运用有理数表示实际生活问题中的量;让学生经历有理数概念的形成及运用过程,领会分析、总结的方法.情感态度与价值观:通过提供适当的情景资料,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣;在合作讨论中,学会交流与合作,提高创新能力;通过分析问题,解决问题,使学生体验数的发展历程.【教学重点、难点】重点:会应用正负数表示生活中具有相反意义的量
2、;有理数的分类.难点:负数的理解.【教学过程】一、提出问题、创设情景议一议:小学数学中我们学过哪几类数?这些数在实际生活中有哪些应用?你能用小学已学过的数表示某一天的最高温度是零上5°CZ最底温度是零下5°C吗?看一看,说一说:本章章前图(珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两地海拔与气温比较)与节前图(月球表面的昼夜温度),在图中你发现了你还不是很熟悉的数了吗?凭你的经验,你能解释这些陌生数字的意义吗?请你体验陌生数字的用处再思考生活中D那些地方还见过这些陌生的数字?与同伴交流一下,你从中获得的体验.引导学生用小学的数学知识不够
3、用了(具体在什么情形时不够用了),因此必须把数的内容推广•引入课题”有理数”二、合作讨论、探究新知在日常生活和生产实践中,我们经常会遇到具有相反意义的量,比如:(用多媒体显示)气温从零上6°C下降到零下3°C汽车向东行驶2.5干米和向西行驶1.5干米商场盈利3000万和亏损2000万股票指数上涨100点或下降150点试一试:请学生举岀一些相反意义的量教师讲解:为表示具有相反意义的量,我们把一种意义的量规定为正,用过去学过的数(零除外),如:123.8848.13等来表示,这样的数就叫做正数,正数的前面有时也可以放上“
4、+”(读作正号);把另一种与之意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面加上“■”(读作负号)来表示,如:-233.-155.-0.1等,这样的数就叫做负数.三、解释应用、鼓励创新例1、填空并指出所填的数是正数还是负数?侈媒体显示)①若规定温度零上为正贝!J月球表面白天的气温可高达零上123°C,记弋(或°C),夜晚气温可低到零下233°C,记作°C.②若汽车向东行驶2.5千米记作+2.5千米,则向西行驶1.5千米记作—;汽车原地不动记作•③某人转动转盘,如果+2圈表示沿顺时针方向转2圈,那么・3圈表示.④在
5、某次数学质量分析中,如果某学生成绩超过班平均分5分记作+5分,那么・10分表示;若班级平均分是80分,则记作分的同学实际得分是分;若班级平均分是72分,则记作・10分的同学实际得分又该是分.四、理性概括、纳入系统议一议:引入正负数以后,我们把数的内容进行了哪些推广?(教师引导得出正整数、负整数、正分数、负分数、有理数等)例2:下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数?173-8.4,22,+—,0.33,0,上,・965试一试:你能对学过的数做出一张分类表吗?(通过小组讨论,总结所
6、学过的数,归纳得到有理数及分类表,做到不遗漏、不重复,培养学生的归纳总结能力)做一做:把下列各数填入相应集合的大括号内:22?73正数集合{・・・}负数集合{…}正整数集合{...}负整数集合{・・・}正分数集合{...}负分数集合{・・・}有理数集合{...}7,■—,-9.5,-,0,-2004,3.14五、拓展创新、巩固概念判断题:水位升高0.2米的相反意义的量只有下降0.2米()整数分为正整数和负整数()非负数就是正数()正数与负数统称有酗()做一做:如图:二个圈分别表示所有正数组成的正数集合和所有整数组成的
7、整数集合,请写出3个分别满足下列条件的数:属于正数集合,但不属于整数集合的数;属于整数集合,但不属于正数集合的数;既属于正数集合,又属于整数集合的数将它们分别填入图中恰当的位:,你能说出这两个圈的重合部分表示什么数的集合吗?填一填:如图是一个正方形纸盒的展开图,请分别写岀2个负整数,2个正分数,2个负分数,刑巴这些数分别填入六个正方形,使得按虚线折成立方体后,相对面上的两个数是同一类型的数,并找岀填数的规律.六.归纳小结.反思提高谈一谈:请学生回忆这节课主要学了哪些内容,你感受最深的是什么?七■达标检测一、选择题1.
8、负整数集合是【】A.有理数集合中去掉分数和零B.整数集合中去掉正整数和零C.整数集合中去掉正整数D.冇理数集合中去掉正数和零2.下列说法屮,正确的个数是【】①有理数不是整数就是分数;②有理数不是匸数就是负数;③一个整数不是疋的,就是负的;④一个分数不是正的,就是负的.A.1个B.2个3.下列说法正确的是【】A.非负有理数就是正有理数C.正整数和