2012届高三一轮复习名师一号文科数学第五模块平面向量综合检测卷

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1、第五模块平面向量综合检测（时间120分钟，满分150分）一、选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（2010•福建）若q二（x,3）（x£R）,则“x=4”是

2、q

3、二5的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：由x=4可得Q二（4,3）,16Z

4、=5.反之，由

5、a

6、=5,可得x二±4.答案:A2.设a与b是两个不共线向量,且向量a+入b与-{b~2a）共线，则2=（）1A.0B.--21C.-2D.一2解析：由题意得a+M二-k（”-2°）,,[A=-k•“1•

7、•——・2答案:B3.（2011-江西省南昌一中、南昌十中高三联合考试）己知W=l,

8、/7

9、=2,67与b的夹角为60°,c=3a+b,〃二肋-b,若c丄d,则实数久的值为（）2C.-D.--44解析：Tc丄d,・・・c・d二0,・•・（3a+b）•（加-方）=32/+（2-3）a・b-F=0,・・・

10、q

11、=1,“

12、=2,g与/，的夹角为60°,a-1,Z?-4,a9b-,7.*.3A+Q-3）-4=0,・・・42二7,久二一・4答案:C1.（2011-浙江省温州市高三八校联考）已知圆C的半径为3,直径AB上一点D使AB=SAD,E,F为另一直径的两个端点，则DEZDF二（

13、）A.-3B.-4C.-8D.-9解析:利用特殊值法，不妨令EF丄AB,交AB于C.・・・AB=3AD，且圆C的半径为3,：.DC=lf:.DE=cosZBDE二Vio7o~.•.cosZEDF=2cos2ZBDE-1=--.5=VioxVi()(4)X二_8・I5丿答案:c5.（2011-安徽省合肥市高校附中高三联考）在边长为3的正三角形ABC中，点M、7分别满足加厶二—2BM,2BN=NC,则

14、CM+

15、二()A.>/3B.V2C.2>/2D.2^3解析:如图所示，JAM=-IBM,•：2BN=NC,:.BN=-BC.32kCM=AM-AC=-AB-AC3AN=AB

16、^-BN=AB-^-BC=AB+-(AC-AB)阪+乔护一存*r16*°4->I6—-—CM+ANy=-AB-+-AC2--AB^C-16+4-—X3X3Xcos60一20-8一12,:.CM+AN=2a/3.答案:D6.（2011-河北省正定中学高三上学期第三次考试）若非零向量«,b满足a=b,（2a+b）・b=0,则q与〃的夹角为（）B.60°D.150°A.30°C.120°解析：・・・(2a+b)•庆0,・・・2a・b+F=0,A2M-IM-COS0+

17、/,

18、2=0,其中0是g与b的夹角,Va=b,・・・cos()二-丄，・・・0=120°.2答

19、案:C7.(2011-江西省丰城中学高三上学期第三次月考)已知在AABC中，ZA=120°,记BABCof

20、BA

21、cosAH—=：

22、BCcosCCB

23、CB

24、cosB，则向量a与0的夹角为(A.30°B.60°C.90°D.120°解析：Vet*AC二0,AB=0,・・・6(丄疋，0丄乔,VZA=120°,・・・u与0的夹角为60°.答案:B&(2011-辽宁省建昌高三上学期第三次月考)已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx+cosx,sinx-cosx)(x^R),若a丄b,则x的取值集合为()B.

25、(sinx+cosx)+cosx(sinx-cosx)=0,99•Isirfx+2sinxcosx-cos「x二0,「•sin2x-cos2x=0,.-.V2sinf2x-^%0,I4丿A2x-—=kn,kez,Ax=—42+—,k£Z.8答案:A9.（2011-山东省罗美中学高三上学期测试）设向量a与b的夹角为0,定义。与b的“向量积”:aXb是一个向量,它的模aXb=a-b-sin^t若a=（-巧,一1）』=（1,冋,则aXb=（）A.a/3B.2C.2>/3D.4解析：coso=aLbMali-2a/3_V32x2T・・・sinp・・・

26、aXb

27、=

28、a

29、

30、・

31、b

32、・sin()二2X2X丄二2.2答案：B9.（2011-湖北省武汉中学高三12月月考）线段AB上的一点C,直线AB外一点P,满足I为PC上一点,且BI=BA+2A.1ACAP(AC\AP)B.2D./5~1解析：由题意可知I是△ABP的内心,•・・IM-两=2亦，・・・

33、加

34、二2亦.设

35、丽

36、二x,贝2a/5x,根据过圆外一点，做圆的切线，切线长相等,.・・

37、两—

38、丙

39、二（2厉-x）-x=2,.*.x=>/5-1.閃表示厨在丽上的投影,即两.答案:D二、填空题:本大题共5小题,每小题5分，