2016中考复习数学河北中考数学压轴题汇编(精选中考真题)

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1、2016中考密卷2008—2015河北中考压轴题汇编[1](2008*河北)如图,在RtAABC中，ZC=90°,AB=50,AC=3(),D,E,F分别是AC,AB,BC的屮点•点P从点D出发沿折线DE・EF・FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK丄AB,交折线BC-CA于点G•点P,Q同吋出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止.设点P，Q运动的时间是t秒(t>0).(1)D,F两点间的距离是:(2)射线QK能否把四边形CDEF分成血积相等的两部分？若能，求岀t的值；若不能，说明理

2、由；(3)当点P运动到折线EF-FC」：，且点P又恰好落在射线QK上吋，求t的值；(4)连接PG,当PG〃AB时，请直接写出t的值.[1]（2009*河北）如图，在RtAABC+,ZC=90°,AC=3,AB=5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原來的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动，DE保持垂肓平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB・BC・CP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动，点P也随Z停止.设点P、Q运动的时间是t秒（t>0）.（1）当t=2吋，AP=，

3、点Q到AC的距离是；（2）在点P从C向A运动的过程中，求AAPQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C运动的过程屮，四边形QBED能否成为玄角梯形？若能，求t的值;若不能，请说明理由；[1]（2010・河北）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销伟方案屮选择一种进行销售.若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=--1-X4-150,100成本为2（）元/件，无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w内（元）（利润二销售额-成本-广告费）.若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种

4、不确定因素影响，成木为a元/件（a为常数，1（）4340）,当刀销量为x（件）时，每月述需缴纳艮#元的附加费，设月利润为w外100（元）（利润二销售额■成本・附加费）.（1）当x=1000时，y=元/件，w内=7G;（2）分別求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最人值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某刀要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?2参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（aHO）的顶点坐标是（-上，°乂

5、_扩）.2a4a⑶在矩形ABCD的内部(不含边界)，把横、纵坐标都是整数的点称为“好点〃.若抛物[1](2011•河北)如图,在平面直角坐标系中，点P从原点O出发,沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动I秒(t>0),抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P,已知矩形ABCD的三个顶点为A(1,0),B(1,-5),D(4,0).(1)求c,b(用含t的代数式表示)：(2)当4Vt<5时，设抛物线分别与线段AB,CD交于点M,N.①在点P的运动过程屮，你认为ZAMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出ZAMP的值；②求AMPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时

6、,[1]（2012*河北）如图1和2,在AABC中,AB=13,BC=14,cosZABC=—.13探究：如图1,AH±BC于点H,贝ijAH=,AC=,AABC的面积SaaBC=；拓展：如图2,点D在AC±（可与点A,C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E,F,设BD二x,AE=m,CF=n（当点D与点A重合时，我们认为SAabd=0）（1）用含x,m,n的代数式表示Saabd及Smbd;（2）求（m+n）与x的两数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D,指出这样的x的取值范

7、节

8、・发现：请你确定一条直线，使得A

9、、B、C三点到这条直线的距离Z和最小（不必写出过程）,并写出这个最小值.[61（2013*河北）一透明的敞口正方体容器ABCD-AzB‘C‘D'装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为a（ZCBE=a,如图1所示）.探究如图1,液血刚好过棱CD,并与棱BB'交于点Q,此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图2所示.解决问题：（1）CQ与BE的位置关系是,BQ的长是dm；（2）求液体的体积；（参考算法：直棱林体积V液二底面积Sabcqx高AB）（3）求a的度数.（注：sin49°=cos41°=-