基于压缩感知理论信号重构算法地研究

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1、万方数据AThesisinSignalandInformationProcessingResearchofSignalReconstructionAlgorithmsBasedonCompressedSensingByDaiJichengSupervisor：ProfessorZhangShi，LecturerWangMingquanNortheasternUniversityJune2012万方数据独创性声明本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位

2、而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示诚挚的谢意。学位论文作者签名：神镀砖．r签字日期：如肛．(．工多学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后：半年口一年自一年半口学位论文作者签名：代继戒签字日期：动肚．厶。r两年口导师签名：签字日期：缬在-'-01z，‘．达’万方数据

3、东北大学硕士学位论文摘要基于压缩感知理论的信号重构算法研究摘要传统的Nyquist采样定理要求采样频率必须大于等于信号最高频率的两倍，但很多情况下信号带宽较大，采样频率达不到最高频率的两倍。压缩感知理论突破了奈奎斯特采样定理的束缚，它将数据采集和数据压缩两个过程合二为一，并且以远低于奈奎斯特采样频率的速率对信号采样，再从采样数据中精确重构出原始信号，从而很大程度上节约了采样、传输和存储的成本，提高了信息获取的速度和效率，应用前景广阔。因为信号的重构精度与重构算法密切相关，所以重构算法是压缩感知的核心内容，是压缩感知理论的研究热点。本文在深入研究了现有重构算法的基础上，

4、针对其重构质量不高和重构速度慢的缺点，从以下几方面进行研究：(1)提出一种自适应匹配追踪重构算法。该算法继承了回溯思想，具有稀疏度自适应的特点，可根据信号重构的进度自适应地调整当前步长，有效地避免了稀疏度欠估计和稀疏度过度估计的问题，此外该算法还能自适应地进行阶段转换，在不降低算法重构质量的前提下，提高了算法的运行速度和效率。实验结果表明了该算法的有效性。(2)提出一种基于自适应回溯的匹配追踪重构算法。该算法的优势在于引用了自适应回溯策略和自适应多匹配原则。自适应回溯策略提高了算法的重构精度和精确重构的概率，同时也提高了算法的速度。自适应多匹配原则加快了原子的匹配速度

5、，提高了匹配的准确性。实验结果表明了该算法的有效性。(3)提出一种基于量子粒子群算法和，．范数的压缩感知重构算法。本文将粒子群算法应用到压缩感知重构中。针对基于‘范数最小化的压缩感知重构算法需要的观测样本数较多，本文将压缩感知重构模型转化成，。范数最小化模型，并将此模型作为改进后的量子粒子群算法的优化目标。实验结果表明了该算法具有收敛速度快，全局寻优能力强的优点。关键词：压缩感知：稀疏重构；匹配追踪；粒子群算法；‘范数万方数据东北大学硕士学位论文AbstractResearchofSignalReconstructionAlgorithmsBasedonCompres

6、sedSensingAbstractTheNyquistsamplingtheoremrequiresthesamplingfrequencymustbeequaltotwicethehighestsignalfrequencyatleast，butinmanycases，thesignalbandwidthisSOlargethatthesamplingfrequencyCan’tmeettheNyquistsamplingtheorem．CompressedsensingtheorybreakthroughsthebondageofNyquistsamplingt

7、heorem，itcombinesdataacquisition谢tlldatacompressionasoneprocess，andthesamplingfrequencyofcompressedsensingisfarlowerthantheNyquistsampling丘equency．Compressedsensinggreatlysavesthesampling，transmissionandstoragecosts，andimprovesthespeedandefficiencyofinformationacquisition．Recon