2016中考数学总复习二：整式

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1、2016中考数学总复习二：整式整式的出现实现了由数到式的飞跃，这一章定义、性质比较多，知识点也比较零碎，它为以后学习分式的定义和运算以及因式分解打下了基础，在中考中主要以选择、填空及计算的形式出现。知识网络及考点（―■）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。1,注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如-4—°纺，313这种表示就是错误的，应写成-—a2b.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。3如一5a3b2c是6次单项式。（二）

2、、多项式1、多项式儿个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式屮不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式屮的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，冇时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项所冇字母相同，并R相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则（1）括号而是“+”，把括号和它询而的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前

3、是“■”，把括号和它前面的“■”号一起去掉，括号里各项都变号。4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号:（2）合并同类项。整式的乘法：旷•an=am+n（m.n都是正整数）（amy=amn（m,n都是正整数）（ab）n=anbn（n都是正整数）（a^-b）（a-b）=a2-b2⑺+用=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-lab+b2整式的除法：a"F=a,n-n（m,n都是正整数卫丰0）注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式屮多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单

4、项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式屮，有同类项的耍合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）=1（qh0）;c厂"=丄（°工0丿为正整数）ap（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。(三)、因式分解1、因式分解把一个多项式化成儿个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法(1)提公因式法：ab+ac=a(b+c)(2)运用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+lab+b2=(a+b)2a2-2ab+b?=(a-b)2

5、(3)分组分解法：ac+adbe+bd=a(c+d)+h(c+〃)=(g+b)(c+d)(4)十字相乘法：a2+(p+q)a+pq=(o+p)(a+q)3、因式分解的一般步骤：(1)如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。(2)在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式(3)分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。知识点1：整式及其加减【典例精析】-6xy,3x2-2yz+l,6,「例1：判断下列式了是单项式，还是多项式，单项式说出

6、它的系数、次数;多项式说出它是儿次儿项式？71例2：下列各题中的两项是不是同类项？为什么？(3)mil打—iwi(6)2x?与2x1(1)0.2x2y与OZxy';(2)4abc4ac(4)一124与12(5)0.25st与5ts思路点拨：本题考查的是同类项概念的知识.同类项的形式特征是：—a2b++曲+2]2<2丿41+—2字母相同，且相同字母的次数也分别相同，判断同类项无须考虑系数.所有的常数项都是同类项.例3：先去括号，再合并同类项：(4ab2+-a3)-思路点拨：本题考查了去括号、合并同类项的知识.观察到木题即冇小括号，又冇中括号，所以要先去小扌舌号，再去屮括号.去完括号后，再合

7、并同类项.【跟踪练习】1.(2014-佛山)多项式2/方■/方■"的项数及次数分别是()D.2,2D.—a?+2db+b~A.3,3B.3,2C.2,32.ab减去—ab+b_等)()A.d~+B.—d厶—2cib十b~C.—+2ab—3.(2014・湘西州)已知x-2尸3,则代数式6-2x+4y的值为()A.0B.-1C.-3D.34.已知一个多项式与3/+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()A.—Sx—1B.5兀+1