2016年高考浙江卷理数试题（含答案）

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1、A仇工4仇+1,nEN*,（PhQ表示点P与Q不重合）2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.已知集合P={x6/?

2、1<%<3},Q={xeRx2>4},则Pu（CrQFA.[2,3]B.(-2,3]C.[1,2)D.(-oo,-2]U[l,+oo)2.已知互相垂直的平面心0交于直线1,若直线m,n满足mllcx,n丄0,则A.mIIIB.mIInC.n丄ID.mln3.在平面上，过点P作直线1的垂线所得的垂足称为点P在直线1上的投影，由

3、区域%—2<0%+7>0中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,贝lJ

4、AB

5、=%—3y4-4>0A.2V?B・4C.3V?D.64.命题FeR,,使得n>x2"的否定形式是A.vxER,3neJV*,使得n

6、I=I爲+1爲+21，爲工爲+±>n6NA.｛SJ是等差数列B.卩和是等差数列C.｛爲｝是等差数列D.｛d訂是等差数列7.已知椭圆C—^+y2=l(m>1)与双曲线c2：刍一护=1仇>0)的焦点重合，et,色分别为G，G的离心率，则71盗A.m>兀且内勺>IB.m>nS.e1e2<1C.m<兀且内乞>ID.m<71且内乞<1&已知实数a,b,c.A.若la：+b+c

7、+

8、a+b：+c

9、<1,则a：+h2+c2<100B.若

10、a2+fe+c

11、+

12、a+b2-c

13、<1,则a2+b2+c2<100C.若

14、a+ft+c214-

15、a+h—c21<1,则a：+ft24-c2<1

16、00D.若

17、a2+h+c

18、+

19、a+&2-c

20、<1,则a2+b2+c2<100二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9.若抛物线=4龙上的点M到焦点的距离为10,则M到y轴的距离是.10.已知2cos2x+s加2%=Hs加（3光+卩）+b£4>0）,则A二，b=.11・某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的表面积是cn?,体积是cm3.12.已知a>b>1,若logab+logba=

21、,ab=baf则a二，b=.13•设数列｛aj的前n项和为S九，若S2=4,an+1=2Sn+1,neiV*,则a】二，S5=14•如图，在

22、AABC中，AB=BC=2,^ABC=120；若平面ABC外的点P和线段AC上的点D,满足PD二DA,PB=BA,则四面体PBCD的体积的最大值是.15•已知向量a,b,

23、a

24、=l,

25、b

26、=2,若对任意单位向量e,均有

27、a・e

28、+

29、b・e

30、兰陌，则a・b的最大值是.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本题满分14分)在ABC中，内角所对的边分别为a,b,c,已知b+c=2acosB(I)证明：A=2B2(II)若ABC的面积S=—f求角A的大小.417.(本题满分15分)如图，在三棱台ABC-DEF中，已知平面

31、BCFE丄平面ABC,ZACB=90°,BE=EF=EC=,BC=2,AC=3,(I)求证：BF丄平面ACFD(II)求二面角B-AD-C的余弦值.1&(本题满分15分)设6/>3,函数F(x)=min{2

32、x-11,%2-2or+4a-2},其中min&,y]=x-yly,x>y(I)求使得等式F(x)=x2-2ax+4a-2成立的x的取值范围(II)(i)求F(JV)的最小值7H(Q)(ii)求F(兀)在［0,6］上的最大值M(a)219.(本题满分15分)如图，设椭圆C:斗+才=1@>1)a(I)求直线y=kx+被椭圆截得到的弦长(用a,k表示)(II)若

33、任意以点4(0,1)为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆的离心率的取值范围.20、(本题满分15分)设数列｛aj满足

34、色-仏L

35、G,neN*(I)求证:

36、aj>2rt-,(

37、a1

38、-2)(neN*)3(II)若

39、an

40、<(-)n,nwN*,证明：

41、色$2,nwN*.2浙江数学（理科）试题参考答案一、选择题：本题考査基本知识和基本运算。每小题5分，满分40分.1・B2・C3・C4・D5・B6・A7・A&D二、填空题：本题考查基本知识和基本运算•多空题每题6分，单空题每题4分，满分16分.9.910.72,111.72,3212.4,213.1,12114.-1