尺规作图题汇编2015

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2、共55页）尺规作图题汇编2015(扫描二维码可查看试题解析)　一．解答题（共30小题）1．（2014•兰州一模）如图，在图1中，AB是圆的直径，点P是根据圆的相关性质用无刻度的直尺画出的△ABC三条高的交点；依据图1给你的作法启示，请你在图2中，先用尺规画出以AB为直径的⊙0，然后仅用无刻度的直尺画出△ABC中AB边上的高CD．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论．）2．（2012•德州）有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺

3、规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）3．（2012•临夏州）为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置．要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹．第55页（共55页）4．（2012•铜仁地区）（1）化简：；（2）某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用

4、尺规作图作出音乐喷泉M的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）5．（2002•山西）如图，有一破残的轮片，现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件．请你根据所学的有关知识，设计两种方案，确定这个圆形零件的半径．6．（2001•广州）如图，有一块锐角三角形的木板，现要把它截成半圆形板块（圆心在BC上）．问怎样截取才能使截出的半圆形的面积最大？（要求说明理由）第55页（共55页）7．（2000•福建）如图，在一块矩形的铁皮上有一点P，现要在这块铁皮上剪去一个等腰直角三角形，把它加工成零件，请你在已知矩形ABCD上求作这个等腰直角三角形，使它的直角顶点为P，斜边落在

5、AD上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明．）8．（2015•湖州模拟）小云出黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需要将一个半圆面三等分，请帮她设计一个合理的等分方案，要求尺规作图，保留作图痕迹．9．（2014•拱墅区二模）请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种．（保留作图痕迹）．10．（2014•揭西县校级模拟）某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD将生物园分割成面积相等的两部分．（1）请你用尺和圆规在图中作出小路CD（不写作法，保留作图痕迹）（2

6、）若∠CAB=60°，AC=8，求C处到河岸的最短距离．11．（2014•虎丘区校级一模）张大爷家有一块梯形形状的稻田（如图），已知：上底AD=400米，下底BC=600米，高h=300米，张大爷准备把这块稻田平均分给两个儿子（面积相等）．（1）分割方法有无数种，请你帮助张大爷设计两种不同的分割方案，在图1、图2中分别画出来，并简单说明理由；（2）如果用竹篱笆将分给两个儿子的稻田隔开，问：分割线在什么位置时，所用篱笆长度最短？请在图3中画出来，并求出此时篱笆的最短长度．第55页（共55页）12．（2014•吉州区一模）如图，在公园里有一块平行四边形的草坪，草坪里有一个圆形花坛，有关部门计划在

7、草坪上修一条小路，这条小路要把草坪和花坛的面积同时平分，请在图中画出这条小路．（小路用AB表示）13．（2014春•丹东期末）在长形花坛ABCD中，P、Q两处是凉亭，要在花坛内建一个喷水池O，使O到AB、AD的距离相等，且到凉亭P、Q的距离也相等．用尺规作图的方法作出喷水池O的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹）14．（2014春•宜兴市校级期中）如图，李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有