2018年高考数学题型解法设计：函数

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1、2017年高考数学题型解法设计：函数(一)主编：宁永辉老师主编单位：高考150分主编部门：《出题人与答题人合体》项目部题型一：求函数定义域【函数解析式中的限制条件】：限制条件：g(X)H0。丿例如：/(X)=—g(x)限制条件［【限制条件一】：分母不等于零。、【限制条件二】：对数真数大于零。【限制条件三】：根号下大于等于零。例如:/(X)=logag(x);例如：/(X)=Jg(x)；限制条件：f(x)>0o限制条件:g(恥0.r丿【函数定义域的计算方法】:第一步：根据三大限制条件得到关于自变量X的不等式或者不等式组。I

2、L第二步：解第一步得到的不等式或者不等式组得到函数定义域。【高考真题在线讲解】：【高考真题一】：［2016年高考数学江苏卷第五题】：题目如下：已矩：函数解析式尸J3-2―,求解：函数的定义域。【高考真题二】：【2015年高考数学湖北卷】题目如下:【已知】:函数解析式/(X)=奸而+lg"~6x-3【求解】:函数/(x)的定义域。【选项】:A.(2,3)B.(2,4]C.(23)53,4]D.(73)53?丿第一步：根据三大限制条件得到关于自变量X的不等式或者不等式组。:根据"根号下大于等于零”得到；4-

3、x

4、>0®；第二

5、：根据"分母不等于零"得到：x-3工0②;第三：根据"对数的真数大于零”得到：匚戏+6>0③。联立不等式得到关于自变量x的不等式组:P_

6、沖0①x-3#0②第二步：解自变量x的不等式组。解不等式:4-

7、x

8、>0=>

9、x

10、<4=^-4xh3；解不等式：———>0=三-5x+6>0,x-3>0x-3且x2-5x+6v0,x-3<0^xe(2,3)53,+oo)。画数轴如下图所示：:不等式组的解为：xe(2,3)53,4］。【结论】:函数/(力的定义域为：xe(2,3)

11、高考真题三】：［2014年高考数学山东卷】真题如下:og:x-1>0①;log:x-1h0②;x>0③：根据“对数的真数大于零”得到：x>0③;联立不等式得到关于自变量x的不等式组:解不等式：x>0；画数轴如下图所示:解不等式：log】x-120=>log：x21=>log：x二log：2=>x22解不等式：log:x-10=>log:x1=>log:xlog:2=>x2；所以：不尊式组的解为：*(2,弊)。【已知】：函数的解析式/(x)=.【求解】：函数/(X)的定义域。【选项】：A.(0,2)B.(0,2]C.(2t

12、+oc)D.[2,+x)【本题解析】:第一步：根据三大限制条件得到关于自变量x的不等式或者不等式组。根据“根号下大于等于零”得到：log,x-120①；根据“分母不等于零”得到:log2x-l#0②；第二步：解关于自变量X的不等式组。第三步：函数/(力的定义域为：xe(2,+oo)oC【已知】:【求解】:函数/(x)的定义域。【选项】:A.[-3,1]B.(-3,1)C.(yo,-32[*)D・(-oo,-3)51冋丿【咼考真题在线训练】：【高考真题训练一】：【2015年高考数学重庆卷】题目如下:函数的解析式：/(x)

13、=log2(x2+2x-3)«【高考真题训练二儿【2013年高考数学重庆卷】真题如下:【已知】:函数解析並尸越【求解】:函数的定义域。【选项】:A.(-00,2)B.(2,+od)C.(2,3)53,+8)D.(2,4)54冋丿【高考真题训练三】：［2013年高考数学广东卷】真题如下:【求解】:【选项】:函数解析式/(%)=函数的定义域。A.(7+8)C.(71)v(l,+oc)Ig(x-H)x-1D.[-14)5*)丿【高考真题训练四】：【2013年高考数学山东卷】真题如下:函数解析式/(x)=7iT2?+^i【求解】

14、:函数的定义域。【选项】:A.(-3,0]B.(-3,1]C.(y,-3)5-3,0]D・(-co厂3)5-3」]丿【高考真题训练五】：【2012年高考数学山东卷】真题如下:【求解】:【选项】:函数的解析式/(%)=函数的定义域。A.[-2,0)50,2]+J4"oln(x+l)B.(-1,0)50,2]D.(72]C.[-2,2]【高考真题训练六】：【2013年高考数学安徽卷】真题如下：Z【已知】函数的解析式＞=ln(l+b+"PX【求解】：函数的定义域。【高考真题训练七】：【2012年高考数学四川卷】真题如下：/s

15、【已知】：函数的解析式/(x)=-^=【求解】：函数的定义域。【高考真题训练八】：【2013年高考数学安徽卷】真题如下：/X【已知】：函数的解析式巨X【求解】：函数的定义域。