2010年高考数学函数题型解法课件 新人教版.ppt

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1、高考题型解法训练专题四函数解答题的解法试题特点专题四函数解答题的解法1.近三年高考函数试题考查情况统计2005年，函数与不等式解答试题是高考的热门话题，也是解答题的必考题型.当中的全国II、北京、天津各命制了2道.函数与不等式试题处在压轴位置的有7道，与导数知识交汇的试题有12道.当中，求函数的最值和值域的试题有9道，涉及函数单调性的有7道，求参数取值范围的有5道.2006年高考试题里，出现的函数种类比较多的有三次函数、分式函数、对数和指数复合的函数、绝对值函数、抽象函数等等.试题特点2007年的高考在全国19套试卷中，都有体现，重点考查了函

2、数与导数的综合，处理最值、单调性问题、求解析式、求参数范围等.对二次函数进行了重点考查.据此可知，函数与不等式解答试题是高考命题的重要题型，它的解答需要用到导数的相关知识，其命题热点是伴随导数知识的考查，出现频率较高的题型是最值、范围命题，命题的趋向是函数迭代中的递推数列问题.专题四函数解答题的解法专题四函数解答题的解法2.主要特点纵观近年来高考试题，特别是2007年高考试题，函数试题有如下特点：(1)全方位.近几年来的高考题中，函数的所有知识点都考过，虽然近几年不强调知识的覆盖率，但每一年函数知识点的覆盖率依然没有减小.(2)多层次.在每年

3、高考题中，函数题低档、高档难度都有，且选择、填空、解答题型齐全；低档难度题一般仅涉及函数本身的内容，诸如定义域、值域、单调性、周期性、图象、反函数，且对能力的要求不高；中、高档难度题多为综合程度较大的问题，或者函数与其他知识结合，或者是多种方法的渗透.试题特点专题四函数解答题的解法(3)巧综合.为了突出函数在中学中的主体地位，近几年来高考强化了函数对其他知识的渗透，加大了以函数为载体的多种方法、多种能力(甚至包括阅读能力、理解能力、表述能力、信息处理能力)的综合程度.(4)变角度.出于“立意”和创设情景的需要，函数试题设置问题的角度和方式也不

4、断创新，重视函数思想的考查，加大了函数应用题、探索题、开放题和信息题的考查力度，从而使函数考题显得新颖、生动、灵活.试题特点应试策略1.高考函数解答题，主要有以下几种形式：(1)函数内容本身的综合，如函数的概念、图象、性质等方面的综合.(2)函数与其他知识的综合，如方程、不等式、数列、平面向量、解析几何等内容与函数的综合，主要体现函数思想的运用；(3)与实际问题的综合，主要体现在数学模型的构造和函数关系的建立.专题四函数解答题的解法应试策略2.在系统复习阶段，我们分别研究了函数的性质(单调性、奇偶性、最值等)和图象(画图、识图、用图)，本轮复

5、习的重点是函数图象和性质综合问题的解法.在函数的诸多性质中，单调性和最值是复习的重点，也是高考的频考点.函数的图象可以全面反映函数的性质，而熟练掌握函数的性质有助于准确地画出函数的图象，从而自觉地养成用数形结合的思想方法解题的习惯.专题四函数解答题的解法应试策略3.重视函数思想的指导作用.用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想.函数思想是函数概念、性质等知识在更高层次上的提炼和概括，是在知识和方法反复学习运用中抽象出来的带有观念性的指导方法.函数思想的应用：(1)在求变量范围时，考虑能否把该变量表示为另一变量的函数，从而转化为求该函数的值域

6、；(2)构造函数是函数思想的重要体现；(3)运用函数思想要抓住事物在运动过程中保持不变的那些规律和性质，从而更快更好地解决问题.专题四函数解答题的解法应试策略4.重视导数在研究函数性质方面的重要作用.利用导数求闭区间上连续函数的极值、最值，研究函数在某一个闭区间上的单调性，求函数的单调区间，已经成为新的命题热点，在学习中应给予足够重视.专题四函数解答题的解法考题剖析1.（2007·上海模拟题）已知函数f(x)=ax+，a＞1.（1）证明：函数f(x)在(－1,+∞)上为增函数；（2）用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.专题四函数解答题的解

7、法考题剖析（1）证明：设－1＜x1＜x2,∴0＜x1+1＜x2+1,∴＞∴－＜－①又∵a＞1,∴y=ax在(－1,+∞)上是增函数.∴ax1＜ax2②由①②得ax1+1－＜ax2+1－即f(x1)＜f(x2),∴f(x)在(－1,+∞)上是增函数.专题四函数解答题的解法考题剖析（2）（反证法）设f(x)=0存在负数根x0(x0＜0)，则ax0+=0－=ax0∈(0,1)x0∈(,2)，又x0＜0矛盾，所以假设不成立.则f(x)=0没有负数根.专题四函数解答题的解法考题剖析［点评］通过（1）的证明让学生在处理函数单调性的证明时，能充分利用几种基

8、本函数的性质直接处理，同时增强应变能力训练，通过（2）的证明使学生增强对反证法这种重要数学思想方法的认识.专题四函数解答题的解法考题剖析2.（2007·岳阳市模拟题