一类基于多模型加权优化鲁棒dmc算法

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1、一类基于多模型加权优化鲁棒DMC算法引言：研究了标准动态矩阵控制（DMC）算法在模型严重失配情形下的性能下降问题，然后针对多模型不确定性对象，提出了一种改进的鲁棒DMC算法一一基于多模型加权优化的鲁棒DMC算法（RDMC）.将标准预测控制算法的三个基本原理，即预测模型，滚动优化和反馈校正，扩展为多模型预测，多模型加权滚动优化，多模型反馈校正及反馈因子的在线校正四个部分•还针对Wood/Berry乙醇一水双组分精馆塔模型做了详细的仿真研究。动态矩阵控制（DMC）在过程工业上的应用获得了极大的成功，也是目前应用最为广泛和商

2、业化实现最好的优化算法[1,2].标准DMC算法采用的是标称模型，即通过现场测试或机理分析得到的标称阶跃响应模型，理论分析和工程实践都证实在所用模型与实际过程模型很接近时，控制效果是良好的，但是当模型和实际对象相差比较大，其控制效果将大打折扣•实际工业过程中，要获得一个工业过程或装置的准确数学模型几乎是不可能的，何况许多对象本身就具有时变性和非线性.面对复杂的工业对象，如何有效地将许多成熟的控制算法应用上去，是非常有意义和富有挑战性的。我们针对某炼油厂进行多变量约束优化控制研究时发现，绝大多数的过程都是具有纯滞后的一阶

3、惯性环节•就控制而言，这样的对象应该是十分简单的，而事实却是，对整个装置而言，对象的缓慢时变性和工作点的频繁变动是不可避免的，特别是在高度竞争的市场经济环境下，根据库存、价格、季节等因素的变化，定期或不定期地调整产品结构，改变局部或整个装置的工作点，已成为企业生存的必由之路.这就要求控制和优化算法都必须具备某种程度的鲁棒性能，以解决上述变化产生的模型不确定性问题•本文正是从这些实际问题入手，结合现有的理论成果，提出了基于多模型加权优化的多变量鲁棒DMC算法。一、基于多模型加权优化的多变量RDMC算法大多数鲁棒控制算法中

4、，对参数摄动系统进行鲁棒优化设计时，总是针对参数域中某一关键性的点进行的，如标称点或参数摄动的边界点等，这样只能获得该点意义上的最优控制，很难兼顾系统□在参数域其他点的性能•标称法和最小最大法是这类方法中常见的两种方法•实际应用中，往往要求在不牺牲性能的条件下，能同时兼顾多个工作点，这对于采用单一模型的算法来说是很困难的.有文献提出在概率描述框架下，通过对系统的不同参数摄动状态进行概率加权综合二次性能指标寻优，实现整个参数域的一体化设计[3].这种基于概率鲁棒优化的思想对于时变特征明显、而且模型参数摄动概率与优化计算中

5、采用的概率相吻合的情形，总体优化性能是好的，在统计意义上可以说兼备了标称法和最大最小法的优点.但问题在于，对于实际工业过程，现场的变化十分复杂，模型的不确定性很难用一成不变的规律来描述.例如在催化裂化装置中，原料油成分的改变、催化剂的改变、工作点的转移、产品结构的改变等因素，都可以成为控制对象模型参数摄动的原因.因而如果对象模型的摄动因素不用某种在线机制来不断地更新和调整，那么，得到的所谓鲁棒优化控制器仍然经不起现场实际实用考验的。基于多模型加权优化的RDMC算法，在借鉴了上述概率鲁棒优化思想的基础上，将经典DMC中的

6、模型预测和滚动优化分别扩展为多模型预测和多模型加权优化，并且加入了多模型优化加权因子的在线自校正机制.在多个预测模型的基础上，通过大小不同的加权因子对不同的预测模型给予不同程度的重视，以反映各模型对未来时刻输出的可能贡献。（一）多模型预测对于维线性多变量系统的预测输出可通过单变量预测的输出叠加而成.假设不确定性系统是由L个确定性系统的某种组合.那么，在第j个输入分量的一步增量作用下，第1个输出分量在第1个基模型下的N步预测输出为,（1）其中：；这里表示输出对输入的阶跃响应系数矢量，和分别为k时刻控制作用不变和变化时的未

7、来预测输出矢量，N为模型长度。同样，我们可以得到连续M个输入增量作用下，L个基模型的P步预测输出.下面用向量形式给出预测模型的表达式：,(2)其中：以上各表达式中，，且PWN.(二)多模型加权滚动优化多变量情形下的多模型加权滚动优化性能指标可用下式表不:；(3)其中，，，为模型优化加权系数，先假定它是事先根据经验确定的，后面我们会看到，优化加权系数可以通过自校正算法在线获得•上式中的其余向量和矩阵为：不难发现，误差权阵Q和控制权阵R相对各基模型是不变的，这是因为Q和R代表的意义是未来各个时刻输出偏差和控制增量的加权，仅

8、与时刻有关，故没必要将其设为依基模型而变的•各基模型的重要性体现在模型的优化加权系数的权值中。在不考虑约束的情况下，由预测模型(2)可求出使性能指标（3）最优的未来M个控制增量构成的向量为：；（4）其中，•尽管每次优化时都计算出未来M个控制增量，但仅执行当前时刻的控制增量：,（5）其中，.（三）多模型反馈校正反馈校正是根据上一时刻