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《2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业2命题及其关系、充分条件与必要条件+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业2命题及其关系、充分条件与必要条件［授课提示：对应学生用书第194页］一、选择题1.（2018-广东肇庆一模，5）原命题：设a、b、cWR,若“a>b”，则“卅>亦”,以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（）A.0个B・1个C.2个D.4个解析：原命题：若c=0,则不成立，由等价命题同真同假知其逆否命题也为假；逆命题为设Q,b,cWR,若ac2>bc2,则"a>b".由ac2>bc2知0,・••由不等式的基本性质得a>b,：•逆命题为真，由等价命题同真同假知否命题也为真，・・.
2、真命题共有2个.故选C.答案:C2.（2018-青岛检测）己知疋R,向量a=（3,A）,6=（2-1,2），则“2=3”是aa//bv的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：本题考查平面向量平行的条件、充分与必要条件的判定.由题意得a〃bO3X2—A（A—1）—0,解得2=—2或2=3,所以"2=3"是"a〃〃”的充分不必要条件，故选A.答案:A3.有卜列命题：①“若x+y>Q,则Q0且尹>0”的否命题；②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若m>l,则加/一
3、2（加+1）兀+加+3>0的解集是R”的逆命题;④“若。+7是无理数，则。是无理数”的逆否命题.其中正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①④解析：①的逆命题为“若兀>0且尸0,贝>］x+y>0ff为真，故否命题为真；②的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”，为假命题；③的逆命题为，若mx2—2（m+l）x+m+3>0的解集为R,则m>.・・•当加=0时，解集不是R,m>0,・；应有仁即m>1./.③是真命题;1力<0,④原命题为真，逆否命题也为真.答案:C1.（2018-长沙模拟）“水一
4、1”是“直线俶+y—3=0的倾斜角大于扌”的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：本题考查直线的方程、充分条件与必要条件.直线血+尹一3=0的倾7T斜角大于才O—q>1或一°<0,即a<—或a>09所以1”是“直线ax+y一3=0的倾斜角大于?'的充分不必要条件，故选A.答案：A2.下列命题中为真命题的是()A.命题“若Q1,则H>1”的否命题B.命题“若兀>“则x>[y
5、”的逆命题C・命题“若x=l,则H+x—2=0”的否命题D.命题“若tanx=羽
6、，贝ijx=f9的逆否命题解析:对于选项A,命题“若Q1,则F>1”的否命题为“若“W1,则Hwi”,易知当x=—2时，兀2=4>1,故选项A为假命题；对于选项B,命题"若x>y,则兀>恻”的逆命题为“若兀>少
7、,则,分析可知选项B为真命题；对于选项C,命题"若x=1,则H+兀—2=0"的否命题为"若x#1,则F+x—2H0”，易知当x=—2时，x2+x_2=0,故选项C为假命题；对于选项D,命题“若tanx=晶则兀=亍的逆否命题为“若xH务贝(ItanxH越”，易知当兀=誓时，tanx=书,故选项D
8、为假命题.综上可知，选B.答案：B3.(2018-兰州模拟)己知向量a=(since,cosa),b=(cos/3,sin”)，.且a与b的夹角为〃，则“匕一切=1”是=扌”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：Va=(sina,cosa),b=(cos卩,sin”)，A
9、a
10、=l,b=.若
11、a—切=1,
12、a-b=^(a-b)2=yla2+b2-2a-b=l^a2+b2-2a-b=^a1+b1-2a\hcos0=17TTT『■(，O
13、cos0=/O0=3；若0=3，则a—b=yj(a—b)2=ycr+lr—lab=a2+Z>2—2
14、a
15、
16、6
17、cos^=1./.a—创=1”是=申"的充要条件.选C.答案：C4.下列说法正确的是()A.命题“若x2=l,则x=l”的否命题是“若兀2=1,贝心知”A.“兀=—1”是%—2=0”的必要不充分条件B.命题“若兀=〃则sinx=sinj/'的逆否命题是真命题7TC.“tanx=l”是((x=f9的充分不必要条件解析：由原命题与否命题的关系知，原命题的否命题是“若/H1,则xHl”，即A不
18、正确；因为x2-x-2=0<=>x=—1或x=2,所以由“兀=—1”能推出—x—2=0”,反之，由—兀—2=0”推不出"x=—1",所以"x=—1”是"兀'―x—2=0”的充分不必要条件，即B不正确；因为由x=y能推得sinx=sinp,即原命题是真命题，所以它的逆否命题是真命题，故C正确；由兀=扌能推得tanx=1,但由tanx=l推不出所以(ix=f是“tanx=l”的充分不必要条件,即D不正确.答案：C1.使q>0,b>0成立的一个必要不充分条件是
