第一章有理数全章教案

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1、第一章有理数一、全章概况:本章主要分两部分:有理数的认识,有理数的运算。二、本章教学目标1、知识与技能(1)理解有理数的有关概念及其分类。(2)能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。(3)理解有理数运算的意义和有理数运算律,经历探索有理数运算法则和运算律的过稈,常握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主),并能运用运算律简化运算。(4)能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。2、过程与方法(1)通过实例的引入,认识到数学的发展来源于生产和生活,培养学生

2、热爱数学并自学地学习数学的习惯。(2)通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习,培养学生独立思考、认真作业的态度,提高运算能力,逐步激发学生的创新意识。3、情感、态度与价值观(1)通过对有理数有关概念的理解,使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系,初步感受数学的分类思想。(2)通过师生互动,讨论与交流,培养学生善于观察、抽彖、归纳的数学思想品质,提高分析问题和解决问题的能力。三、本章重点难点:1、重点:有理数的运算。2、难点:对有理数运算法则的理解(特别是混合运算中符号的确定)。四、本章教学要求认识有理数,首先是引入负数,必须从学

3、生熟知的现实生活中,挖掘具有相反意义的量的资源,让学生有真切的感受,然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量,在理解有理数的意义时,注意运算数轴这个直观模型。无论是有理数的认识,还是有理数运算的教学,都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来,并适时搭建“合作交流”的平台,让学生在学习数学中,动脑想、动手做、动口说,力求让学生自己建立个性化的认识结构。在有理数的运算教学中,应鼓励学生自己探索运算法则和运算律,并通过适量的练习巩固,提倡算法多样化,反对做繁难的笔算,遇到较为复杂的计算应指导使用计算器

4、。注意教学反思。关注学生的学习过程,及时调整教学,促进师生共同改进。教学目标:1、知识与技能(1)通过实例,感受引入负数的必要性和合理性,能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。(2)理解有理数的意义,体会有理数应用的广泛性。2、过程与方法通过实例的引入,认识到负数的产生是来源于生产和生活,会用正、负数表示具有相反意义的量,能按要求对有理数进行分类。3、情感、态度与价值观通过实例抽象出负数,感受数学概念与现实生活的密切联系,初步体验数学的分类思想。重点、难点:1、重点:正数、负数有意义,有理数的意义,能正确对有理数进行分类。2、难点:

5、对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。教学过程:一、创设情景,导入新课大家知道,数学与数是分不开的,现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数?学生答后,教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的.为了表示“没有人”、“没有羊”、……,我们要用到0.但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。二、合作交流,解读探究1、某市某一天的最高温度是零上5°C,最低温度是零下5°C。要表示这两个温度,如果只用小学学过的数,都记作5°C,

6、就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多……例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的。“运进”和“运出”,其意义是相反的。同学们能举例子吗?学生回答后,教师提出:怎样区别相反意义的量才好呢?待学生思考后,请学生回答、评议、补充。教师小结:同学们成了发明家.甲同学说,用不同颜色来区分,比如,红色5°C表示零下5°C,黑色5°C表示零上5°C;乙同学说,在数字前面加不同符号来区分,比如,△5°C表示零上5°C,X5°C表示零下5°

7、C…….其实,中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分,古吋叫做“正算黑,负算赤”.如今这种方法在记账的吋候还使用.所谓“赤字”,就是这样来的。现在,数学中釆用符号来区分,规定零上5°C记作+5°C(读作正5°C)或5°C,把零下5°C记作-5°C(读作负5°C)o这样,只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号,就把两个相反意义的量简明地表示出来了。让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量:高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,记作-155米;教师讲解:什么叫做正数?什么叫做负数?强调,数0既不是正

8、数,也不是负数,它是正、负数的界限,表示“基准”的数,零不是表示“没有”,它表示一个实际存在的数量。并指出,正数,负数的“”的符号是表示性质相反的量,符号写在数字前面,这种符号叫做性质符号。2、给出新的整数、分数概念引进

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