资源描述：
《浙教版九年级下册数学第2章直线与圆的位置关系21直线与圆的位置关系第3课时切线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3课肘切线的性质1.下列结论屮，正确的是（D）A.圆的切线必垂直于半径B.垂直于切线的直线必经过圆心C.垂直于切线的直线必经过切点D.经过圆心、切点的直线必垂直于切线2.[2017-自贡]如图2-1-21,43是OO的直径，明切OO于点A,PO交©O于点C,连结BC,若ZP=40°,则ZB等于（B）A.20°B・25°C.30°D.40°图2-1-21【解析】•・・/切（DO于点A,:.ZPAB=90°,VZP=40°,:.ZPOA=90°-40°=50°,•：OC=OB、:.ZB=ZBCO=2
2、5°.3.[2016-衢州]如图2-1-22,AB是00的直径，C是OO上的点，过点C作。0的切线交的延长线于点E,若ZA=30°,贝ijsinE的值为（A）图2-1-22第3题答图【解析】如答图，连结OC.：.OClCEf:.ZBOC=2ZA=60°,/.ZE=90°-ZBOC=30°,.*.sinE=sin30°=*.故选A.1.如图2-1-23,AB是OO的直径，CD是OO的切线，切点为D,CD与AB的延长线交于点C,ZA=30°,给出下列3个结论：®AD=CD；②BD=BC；®AB=2BC
3、,其屮正确结论的个数是（A）A.3个图2-1-23B.2个C・1个D.0个2.如图2-1-24,以O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C,Q4交小圆于点D若OD=2,tanZOAB=
4、,则/W的长是（C）图2-1-24A.4B・2羽C・8D・4^3【解析】VAC是小圆的切线，・・・OC丄AB,TtanZOAB=*,:.AC=2OC=2OD=2X2=4,由垂径定理，得AB=8.故选C.3.[2017-连云港]如图2-1-25,线段AB与OO相切于点B,线段AO与O0相交于点C,AB=n,AC=
5、8,则00的半径长为5.图2-1-25第6题答图【解析】如答图，连结OB,根据切线的性质可知OB丄A3,设圆的半径为r,然后根据勾股定理可得r2+AB2=(r+>!C)2,即?+122=(8+/*)2,解得厂=5.1.[2016-益阳]如图2-1-26,四边形ABCD内接于(DO,/W是直径，过点C的切线与A3的延长线交于点P,若ZP=40°,则ZD的度数为」15°「・图2-1-26第7题答图【解析】如答图，连结OC.由题意，得ZOCP=90°,ZP=40°,:.ZCOB=50°,VOC=OB,・
6、•・ZOCB=ZOBC=65°,J四边形ABCD是（DO的内接四边形，AZD+ZABC=180°,.ZZ）=115°・2.[2017-徐州]如图2-1-27,4B与（DO相切于点线段OA与弦BC垂直,垂足为D,AB=BC=2,则_60°_・【解析】・・・04丄BC,BC=2,・••根据垂径定理得BD=*BC=1・RD1在RtZXABZ)中，sinA=人呂=刁…ZA=30°.*：AB与OO相切于点B,/.ZABO=90°,ZAOB=6Q°・3.如图2-1-28,在矩形ABCD中，4B=8,AD=
7、2,过A,D两点的与BC边相切于点E,则(DO的半径为6.25・第9题答图图2-1-28【解析】如答图，连结OE,并反向延长交4D于点F,连结0A.VBC是切线，・・・0E丄BC,:.ZOEC=90°,•・•四边形ABCD是矩形，.ZC=ZZ）=90o,・•・四边形CDFE是矩形，・・.EF=CD=AB=8,OF丄AD,・・・AF=iw=lxi2=6,设（DO的半径为x,则OF=EF—OE=8—兀,在RtAOAF中，0尸+/1尸=042,即（8—兀尸+36=込解得x=6.25,・・・G）0的半径
8、为6.25.1.如图2-1-29,4B是。0的直径，BC是OO的切线，D是上一点，且AD//OC.（1）求证：厶ADBs厶OBC；图2-1-29⑵若AB=2,BC=£,求AD的长（结果保留根号）.解：（1）证明：VAD//OC,・•・ZA=ZCOB,VAB是的直径，BC是OO的切线,.ZD=90°,ZCBO=90°,即ZA=ZCOB,ZD=ZCBO,:.△ADBsMBC；(2)OB=^AB=1,在/XOBC中，由勾股定理，得0C=y)0B2+BC2=y[6,•・•4ADBs/ BC,・adab
9、^~OB~~OCy即罕咙，解得AD科.思能叮程H11・[2017-荷泽]如图2-1-30,AB是OO的直径，PB与00相切于点B,连结必交OO于点C,连结BC.图2-1-30(1)求证：ZBAC=ZCBP；(2)求证：PB2=PCPA；(3)当AC=6,CP=3时，求sinZPAB的值.【解析】(1)根据题意可知PB丄AB,ZACB=90°,依据同角的余角相等可证上BAC=ZCBP；pRpC⑵・・・ZBAC=ZCBP,ZP=ZP,:.“PBCs'PAB、即两=莎，将比例式转化为等积
