衍生金融工具复习

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1、实用标准付息票债券的远期价格偏高时的套利机会市场情况一年后交割的附息票债券远期合约的价格为930美元。债券的即期价格为900美元。预期债券在6个月后12个月后各支付40美元的利息。6个月期和12个月期的无风险利率分别为9%和10%。套利机会远期价格偏高，套利者可以：1.即期借900美元，买入一份债券。2.卖空一份债券的远期合约。在即期所借900美元中，其中38.24美元以9%的年利率借入6个月，另外861.76美元以10%的年利率借入一年。首次利息支付40美元正好用来偿还6个月期38.24美元贷款

2、的本金和利息。一年之后，收到了第二次利息40美元，根据远期合约条款卖出债券收到930美元。861.76美元的贷款到期共需偿还本金和利息952.39美元。该策略净盈利为：操作卖空买入借入合计付息票债券的远期价格偏低时的套利机会市场情况一年后交割的附息票债券远期合约的价格为905美元。债券的即期价格为900美元。预期债券在6个月后12个月后分别支付利息40美元。6个月期和12个月期的无风险利率分别为9%和10%。套利机会远期价格偏低，套利者可以：3.卖出一份债券。4.签署一年后购买一份债券的远期合约。

3、卖出债券得到900美元，其中38.24美元作6个月无风险投资，另外861.76美元作一年无风险投资。此策略在6个月和12个月后分别产生40美元和952.39美元的现金流入。前面40美元用来支付6个月后的债券利息；后面952.39美元中40美元用来支付一年后的债券利息，905美元用来根据远期合约条款购回债券，即期出售债券而远期将该债券购回的策略所产生的净收益为：比简单的持有一年该债券的收益更多。文案大全实用标准操作买入卖空存银行合计3.5一种股票预计在两个月后会每股支付1美元红利，5个月后再支付一次

4、。股票价格为50美元，无风险利率为8%（对任何到期日连续复利计息）。一位投资者刚刚持有这种股票的6个月远期合约的空头寸。（a）远期价格为多少？远期合约的初始价值为多少？（b）3个月后，股票价格为48美元，无风险利率不变。远期价格和远期合约空头头寸的价值为多少？（a）股票分配股息的现值为：远期价格：因为投资者刚刚持有该头寸，所以远期合约初始价值，且（b）3个月后，股票分配股息的现值为：远期价格：远期合约空头头寸价值：5.31一家银行向企业客户提供两种选择：一种是按11%的利率借入现金，另一种是以2%

5、利率借入黄金（当借入黄金时，必须以黄金形式支付利息，因此，如果今天借入100盎司，在1年后必须偿还102盎司黄金）。无风险利率为每年9.25%，贮存费为每年0.5%。讨论同现金贷款利率相比，借入黄金的利率是太高还是太低？这里两种贷款的利率均为每年复利一次，无风险利率和贮存费用利率均为连续复利。设黄金价格为1000美元/盎司，并且这个客户想借入的资金为1000000美元。该客户既可以直接借入1000000美元现金，也可以借入1000盎司黄金。如果直接借入现金，则到期需偿还1000000×1.11=1

6、110000美元。如果借入1000盎司黄金，到期需偿还1020盎司黄金。由于，，根据教材公式，可得远期价格为：通过在远期市场买入1020盎司黄金，该企业客户可以锁定借入黄金的到期偿还额为：很明显，直接借入现金要优于借入黄金（1124460>1110000）。计算结果表明，借入黄金文案大全实用标准的利率过高。那么多高的利率是合理的呢？假定R是借入黄金的利率，那么到期该企业客户需偿还黄金数为1000×（1+R）盎司，根据上面的远期价格，则借款成本为：因此借入黄金的利率比合理利率高出1.31个百分点。老

7、师课上做法：所以应该选择直接借入现金。3.10瑞士和美国按连续复利计息的两个月期的年利率分别为3%和8%。瑞士法郎的即期价格为0.65美元。两个月后交割的期货合约的期货价格为0.66美元。问存在什么样的套利机会？理论上期货价格：所以实际的期货价格被高估，套利者可以通过借入美元买入瑞士法郎同时卖出瑞士法郎期货合约进行套利。3.11、一家公司持有价值为2000万美元、的股票组合。该公司想利用标普500期货来对冲风险。股指期货的当前水平是1080，每一份期货合约是关于250美元乘股指。什么样的对冲可以使

8、风险最小化？公司怎么做才可以将组合的β值降低到0.6？应卖空的合约数量近似为整数，应卖空的合约数为89份。如果欲将组合的β值降低到0.6，应卖空的合约数为前者的一半，即应卖空44份合约。3.12假定今天是7月16日，一家公司持有价值1亿美元的股票组合，组合的，这家公司希望用CME的12月标普500股指期货组合在7月16日至11月16日之间变化的由1.2变成0.5.当前股指期货价格为1000，每一份期货合约的规模是250美元与股指的乘积。（a）公司应做什么样的交易？（b）假如公司改变