高三数学复习离散型分布列

《高三数学复习离散型分布列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、浙江省平阳县第三中学高三数学复离散型分布列一、知识要点:⑴随机变量的分布列：①随机变量分布列的pn0,i=1,2,…；p1+P2+…=1；②离散型随机变量：方差:DX=(X1"EX)+2(x一EX)p2+=22"(Xn-EX)XX1X2•••Xn•••PP1P2•••Pn•••期望：EX=X1P1+X2P2+…+XnPn+…注：E(aXb)aEXb;D(aXb)aDX；③超几何分布：N个球中有M个红球,从中任取个，其中含有k个红球的概率:P(Xk)Cmn-kN-M④二项分布(独立重复试验)：若在第一次试验中某事件发生酌概率區那么在n次独立重复试验中这个事件飙k次的概率为:kknkP(

2、Xk)CnP(1p)注：若X〜B(n,p)，囲np,DX=np(1-p)⑤互斥事件至少有一个发生的概率：P(A+B)二P(A)+P(B)⑥独立事件同时发生的概率：P(AB)=P(A)P(B)0二、典例分析例仁(组合型)从4名男生和2名女生中任选人参加演讲勰设随机变量g表示所选人中女生的人数.(1)求g的分布列；(2)求g的数学期望；(3)求“所魏人中女生人数1”的概率・练习在一次购物抽奖活动，假设某40张券中有一等奖券上张，可获你0元的奖品；有二等奖券3张,每张可获值10元的奖品；其余张没有奖。某顾客从优)张券中任抽2张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品餘值元)的概率分

3、布列和期望Eo例2、(排列型)甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A,B,C,D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.*(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；(3)设随机变量为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求的分布列.例3、（独立型）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别0.5与p,且乙投球2次均未命中的概率为1/16・（I）求乙投球的命中率p；（II）求甲投球3次，至少命中1次的概率；（III）若甲、乙两人各投球2次，记两人共命中的次数X,求随机变量X的分布列及EX.例4、（求参数）为防止风沙危害，某地决定

4、建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了株沙■KK柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p,设■为成活沙柳的株数，数学期望E・=3,标准差为3/2。（I）求n,p的值并写的分希列；（II）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率。练习：袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n二1,2,3,4）•现从袋中任取一球.匕表示所取球的标号.（I）求葩分布列，期望和方差；（II）若na=En1rD“U,试求a,b的值.高考题及飆1•设g是一个离散型随机变量，其分布列为:-101p0.51-2q2q则q等于（）A—冲2.已知随机变

5、量X的分布列为:k=1,2,P(2

6、、白球和红球，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是口5-;从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是I①求白球的个数；②从袋中任意摸岀3个球，记得到白球的个数为X,求随机变量X分布列及EX.8.[2012-浙江卷]已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定取出一个白球得2分，取岀一个黑球得1分.现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出眈球所得分数之和.（1）求X的分布列；（2）求X的数学期望曰为.6.[2012-山东卷]现有甲、乙两个靶厂某射手向甲靶射击一次，命中的概率为4，命中得1分，没有命中得0分;2向乙靶射击两次，每次命中的概率为3，每命中一次

7、得2分，没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独假设该射手完成以上三次射击.（1）求该射手恰好命中一次的概率；（2）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX.6.[2012.天津卷]现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏•(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；