小学的奥数和差倍问题

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1、实用标准文案小学数学和倍差倍问题练习题一、和倍问题 和a倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数或:和-小数=大数例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?解析:160÷(3+1)=40本…乙40×3=120本…甲例2、光明小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生

2、各有多少人?解析:(760+40)÷(1+3)=200…女760-200=560…男例3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个,后来大白兔吃了20个,而小灰兔又采了10个,这时,大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍,原来小灰兔采了多少个蘑菇?(南京2届兴趣杯邀请赛预赛A卷)解析:(160-20+10)25个25-10=15个例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549,如果甲数加上2,乙数减少2,丙数乘以2,丁数除以2以后,则4个数相等.求4个数各是多少?解析:549÷9=61…丙61×2-2=120…甲61×2+2=12

3、4…乙61×4=244…丁二、差倍问题前面讲了应用线段图分析“和倍”精彩文档实用标准文案应用题,这种方法使分析的问题具体、形象,使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。差倍问题的解题思路与和倍问题一样,先要在题目中找到1倍量,再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一个数,最后再写出验算和答题。差÷(倍数-1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数或:小

4、数+差=大数例5、光明小学开展冬季体育比赛,参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍,比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?解析:36÷(3-1)=18人18×3=54人。例6、已知两个数相除的商为4,相减的差是39,者两个数分别为多少?解析:39÷(4-1)=13…除数13+39=52…被除数例7、仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米多3900千克,面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克?解析:(3900-100)÷(2-1)=3800千克…大米3800+3900=7

5、700千克…面粉例8、两根绳,第一根长64米,第二根长52米,剪去同样长后,第一根是第二根的3倍,每根绳剪去多少米?(南京3届兴趣杯邀请赛预赛C卷)解析:(64-52)÷(3-1)=6米52-6=46米随堂小试1.有两个自然精彩文档实用标准文案数相除,商是17,余数是13,已知被除数、除数、商与余数之和等于2113,则被除数是多少?(2003奥数初赛A卷)解析:(2113-17-13-13)÷(17+1)=115115×17+13==19682.甲仓库存粮104吨,乙仓库存粮140吨,要使甲仓库是乙仓库的3倍,

6、那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库?(长春南关区86年6年级数学竞赛)解析:(104+140)÷(3+1)=61…变乙140-61=793.有两根同样长的绳子,第一根截去12米,第二根接上14米,这时第二根长度是第一根长的3倍,两根绳子原来各长多少米?解析:(12+14)÷(3-1)=1313+12=254.育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人,现在把室内的50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,参加室内、外活动的一共有多少人?解析:(480+50×2)÷(5-1)=145

7、人145×6=870人作业 1.某单位举行迎春茶话会,买来4箱同样重的苹果,从每箱取出24千克后,结果各箱所剩的苹果重量的和,恰好等于原来一箱的重量,那么原来每箱苹果重多少千克?(北京11届迎春杯决赛)解析:24×4÷3=32千克2.少先队员种柳树和杨树共216棵,杨树的棵数比柳树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?解析:(216-20)÷(1+3)=49(棵)…柳树216-49=167(棵)…杨树3.有大、中、小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少16斤,大筐装的是小框的4倍,那么大、中、小三筐共有苹

8、果多少斤?(北京2届迎春杯刊赛)解析:16÷2=8…小8×7=56斤4.精彩文档实用标准文案农业科技小组有两块小麦试验田,第二块比第一块少6公顷,第一块的面积是第二块的3倍。两块试验田各是多少公顷?解析:6÷(3-1)=3小3×3=9…大5.甲、乙两桶油重量相等,甲桶取走16千克油,乙桶加入14千克油后,乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍,甲桶原来有油多少千克?(南京2届兴趣杯邀请赛预赛

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