精品解析：【全国百强校】陕西省西北工业大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试

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1、2017-2018学年度第一学期其中质量检测试卷高二数学(理)一、选择题(每小题3分，共36分)1.假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：若y对x呈线性相关关系，贝9y与X的线性回归方程y=a+bx必过的点是()X124y11.55.58A.(2,2)B.(1,2)C.(4,5)D.(3,4)2.(n-3)(n-4)--(11-9)(11-10)(n6N.n>10)可表示为()A.心B.心C.心D.第2-3D1-3C5-9cd4-9A3.已知随机变量X的分布列如表，其中3,b,c为等差数列，若E(X)=

2、则D(X)等于()3X-101Pabc4.已知(l+3x)n展开式中，各项系数的和与其各二项式系数的和之比64,贝Ijn等于()A.4B.5C.6D.75•阅读如图所示的程序框图，如果输出1=4,那么空白的判断框中应填入的条件是()S2X

3、IjlA.S<8B.S<9C.S<10D・S<1146.已知X〜B(n,p),且E(X)=2,D(X)=-,贝！Jm=()A.5B.6C.7D.87.已知随机变量X的方差D(X)=m,设Y=3X+2,则D(Y)=()A.9mB.3mC.mD.3m+28.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力

4、测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均为16.8,则x,y的值分别为()学#科#网…A.2,5B.5,5C.5,8D.8,89.已知随机变量X服从正态分布N(2,/),P(X<4)=0.84,贝lJP(0

5、人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,…，960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间［1.450］的人做问卷A,编号落入区间［451.7501的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()A.7B.9C.10D.1512.有5双不同的鞋中任取4只，其中至少有一双取法共有()种A.130种B.140种C.250种D.205种二、填空题(每小题3分，共18分)13.(1+x)+(1+x)2+(1+x)'+…+(1+xf展开式中x?项的系数为14.的展开式屮常数项为•(用数字

6、作答)15.某班全体学生参加英语成绩的频率分布直方图如图，若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是屮榊UH6.一个袋子中装有9个白球和3个红球，每次“有放回”的収一个球，连续取6次，则収中红球次数£的期望E©=.7.两圆C］：(x-4)?+(y-3)2=/与C2：x?+y2=4总有公共点，则圆C】半径R的取值范圉是.袋中有三个白球，两个黑球，现每次摸出一个球，不放回的摸収两次，则在第一次摸到黑球的条件下，第二次摸到白球的概率为.三、解答题(本题共46分)19.已知卜心希”的展开式中，第四项的二项式系数与第三项的二项式系数的比为4:3.

7、(1)求n的值；(2)求展开式中所有有理项.20.某班主任对全班4&名学牛学习积极性和对待班级活动的态度进行了调查，数据如下表:积极参加班级活动不积极参加班级工作合计学习积极性高26632学习积极性低8816合计341448(1)如果随机抽查这个班的一名学生，求抽到学习积极性高且积极参加班级活动的学生的概率；(2)该班主任据此推断该班学习学习的积极性与对待班级活动的态度有关，则这种推断出错的概率不超过多少？附：x2=-bC)2,(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(x2>m)0.050.01m3.8416.63521.已知箱屮装有个

8、4白球和2个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分.现从该箱中任取3个球，记随机变暈X为取出3球所得分数Z和.（1）求X的分布列；（2）求X的数学期望E（X）.22.某进修学校为全市教师提供心理学和计算机两个项目的培训，以促进教师的专业发展，每位教师可以选择参一项培训、参加两项培训或不参加培训.现知全市教师中，有1选择心理学培训，有!选择计算机培训,32每位教师对培训项日的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响.（1）任选1名教师，求该教师选择两项培训的概率；（2）任选3名教师，记X为3人中选择不参加培训的人数，求随

9、机变量X的分布列和期望.23.在直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0圆心为Q,过点P（0,2）_LL斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B.（1）求k的収值范围；（2）是