矩形性质教案设计

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1、矩形的性质学习目标：1、理解矩形的定义。2、经历矩形性质的探究过程，通过直观操作和简单推理发展推理论证能力，培养主动探究习惯。3、掌握矩形的性质并能利用它解决简单的实际问题。学习重点：矩形的定义及性质学习难点：利用矩形的性质解决简单的实际问题教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程：一、学前准备1、教师出示平行四边形的教具，提问：平行四边形具有哪些性质？平行四边形的性质对称性边角对角线2、教师利用教具变形，变化成长方形（即矩形）的样子，引导学生总结出矩形的定义。二、探究新知1、矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也叫长方形。2、让学生列举生活

2、中矩形的实例3、矩形的性质：由矩形的定义可知：矩形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，但同时又有不同于平行四边形的特殊性质。1）探究一：矩形的对称性通过动画展示和学生折纸得出结论：矩形既是图形，也是图形。对称中心是对角线交点，对称轴是过一组对边中点的直线。（两条）2）探究二：矩形的角的性质学牛通过将矩形纸折叠两次可以发现：矩形的其它三个角可以和己知的直角重合。从而猜想：o已知：如图，四边形ABCD是矩形，口ZA=90°AD求证：ZB=ZC=ZD=ZA=90°证明：BC矩形的性质定理1：数学语言表示为：探究三：矩形的对角线的性质学生通过观察和比

3、较平行四边形与矩形的两条对角线之间的大小关系，猜想出结论，然后通过折纸验证，得出命题：矩形的相等。已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0。求证：AC=BDO证明：矩形的性质定理2：数学语言表示为：思考：矩形的两条对角线把矩形分成了四个大（小）三角形，这四个大（小）三角形之间有什么共同特征？例题：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0,ZA0B=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.三、当堂训练1、如图，在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,若AC=8,ZA0B=60°,则AB的长为（）A.4B.8C.4a/3D.6DC2、已知矩形的

4、一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线所成锐角的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°3、下面性质中，矩形不一定具有的是（）A.对角线相等B.四个角都相等C.是轴对称图形D.对角线垂直四、应用迁移，巩固提高4、如图，在直角三角形ABC中，ZACB=90°,CD是斜边AB上的中线，请问线段CD与ABZ间有怎样的数量关系？并说明理由。结论：五、课堂小结（类比）（-）、矩形的定义（二）、矩形的性质平行四边形的性质矩形的性质对称性边角对角线六、作业布置：P100练习：2、3两题七、课后反思: