人教版七年级数学下册《实数》（2）教学设计

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1、第2课时实数的性质及运算1.了解实数范圉内的相反数、绝对值、倒数的意义；(重点)2.了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算.(难点)一、情境导入如图所示，小明家有一正方形厨房力刻和一正方形卧室CEFG,其中正方形厨房/刻的面积为10平方米，正方形卧室⑵犷的面积为15平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和％的长是多少米，你能帮ABG他计算出来吗?E二、合作探究探究点一：实数的性质(1)^64；(2)^225；(3)VH・解析：根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果.注意(1)(2)中的两个数要先化简

2、为整数.QQ1解：(I)：•可二初=—4,・••引二和的相反数是4,倒数是一彳，绝对值是4；⑵・・・宓=15,・・・7质的相反数是T5,倒数是鲁，绝对值是15；⑶妁的相反数是一0,倒数是命，绝对值是妁.方法总结：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同.探究点二：实数的运算【类型_]利用运算法则进行计算计算下列各式的值:⑴2羽_5书_（萌_5丽；⑵y[3—[2+11一迈I+

3、2—书

4、・解析：按照实数的混合运算顺序进行计算.解：⑴2萌—5书—(£_5书)=2羽_5书—羽+5址=(2羽—羽)+(5&-5&)(2)因为寸5—

5、寸^>0,1—y/2<092—寸5>0,所以1萌—迈I+11—边I+I2-萌

6、=(y[3—y/2)—(1—萌)+(2—羽)=[^_^2_1+*^2+2—J3=(^/3—^3)+(迈一住)+(2—1)方法总结：进行实数的混合运算时，要注意运算顺序以及正确运用运算律.【类型二］利用实数的性质结合数轴进行化简实数在数轴上的对应点如图所示，化简：Ib—a（b+c）1cib0c解析：rtl于yp=a.7（方+q）2=1方+c

7、,所以解题时应先确定a,b—a,方+c的符号，再根据绝对值的意义化简.解：由图可知日〈0,b—<3>0,Q+c〈0・所以，原式=

8、

9、$—b—a—Ib~~c=—a—(方一a)+(Z?+c)=—a—b~~3~~b~~c=c.方法总结：根据实数的绝对值的意义止确去绝对值符号是解题的关a(日>0),键：

10、曰

11、=<0(<3=0),a(&V0)・三、板书设计宀叫［实数的性质头数［实数的运算由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣.同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用.教学中，让学生通过具体的运算（包含无理数的运算）感知运算法则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度.在涉及用计算器求近似值时，一定要注意题冃中的精确度.本节经历从具体实

12、例到一般规律的探究过程，运用类比的方法得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别与联系，对运算技能要求恰当定位。根据新课标精神，对学生的评价不能过分要求技巧，应关注学生对运算法则的理解，能否根据问题的特点，选择合理、简便的方法，能否依据算理正确地进行计算，能否确认结果的合理性等，对于较复杂的实数运算，应关注学生是否会使用计算器进行计算。因此，注意对运算技能要求作恰当的定位，特别是在开始运算的第一课时，不要提高要求。总之，当数的范围由有理数扩充到实数后，有理数的概念和运算（包括运算律和运算性质）在实数范围内仍然成立。教学时要注意突岀这些在数的扩充

13、中体现出来的一致性。同时，教学中也要注意，随着数的范围的不断扩大，在扩大的数的范围内可以解决更多的问题，这一点在以后的教学中会更加充分的体现。