分数阶系统时域辨识方法的研究

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1、Ph．D．DissertationTheTimeDomainIdentifi．cationMethodoftheFractional-·orderSystemZhuChengxiangSupervisedbyProj．ZouYunNanjingUniversityofScience&TechnologyJune，2012声明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了

2、明确的说明。研究生签名：年月日学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。研究生签名：年月日博士论文分数阶系统时域辨识方法研究摘要近来，应用分数阶理论与方法对研究对象建立数学模型进而基于分数阶模型展开研究己引起越来越多学者的关注和研究兴趣，其中，在控制科学与工程领域出现了“分数阶控制”这一新的研究热点。总体而言，目前相关研究尚处于起步走向逐渐深入的阶段。本文选择分数阶控制研究中的一

3、个分支，以“分数阶系统时域辨识方法”为研究课题，首先对“分数阶控制"的内涵和外延以及分数阶系统辨识理论与方法的研究发展现状进行了系统地梳理、总结和评述，在此基础上，就其中的若干问题进行了探讨，旨在为丰富和完善系统辨识理论与方法体系作出贡献。主要内容如下：(1)为探寻更好地适用于系统辨识中数学模型未知的序列数据处理的分数阶运算方法，提出了一种改进的基于PSE和Tustin变换的分数阶运算与线性分数阶系统求解的递推算法。(2)鉴于最小二乘数据处理方法应用于整数阶系统辨识所具有的显著特点和优势，探讨了两种典型的分数阶系统模型参数辨识的最小二乘类算法：辅助变量法和增广矩阵法。具

4、体论述了辨识结构式的构造、算法的数学描述、算法性质的理论分析、算例仿真等内容。(3)研究了一种基于PieD．控制的线性分数阶系统模型参数辨识的递推算法。这里，作者将系统模型的参数辨识问题，视为是以误差方程来描述的、由系统模型和辨识算法所构成的一个广义的“辨识系统”中时变状态的渐近稳定问题来处理，从而把控制的思想引入到系统辨识中，利用分数阶PI“Dp控制器解决“辨识系统”的状态镇定和干扰抑制，运用模糊控制策略与方法自适应整定PieDI_,的控制参数。(4)研究了两种分数阶系统时域模型结构、阶次与参数的综合辨识方法。其中：递阶辨识算法的特色是，运用有分式等价原理将分数阶系统

5、辨识中的复杂问题转化为与之等价的易于借鉴传统方法处理的问题；基于信息压缩矩阵交替变换的辨识方法的特色是，通过构造其中信息向量具有“移位性质”的信息压缩矩阵，并从变换阵中一次性提取所需要的信息，从而实现同时辨识系统模型与噪声模型的结构、阶次和参数。(5)基于分数阶系统随机噪声模型，应用小波分析理论与方法，针对常规小波阈值降噪法应用于系统辨识实验检测数据处理的局限性，探讨了将多层小波分解系数进行非线性变尺度量化处理的算法，进而提出一种分数阶系统辨识信号降噪的变尺度阈值方法，以消减噪声干扰对辨识结果的影响，提高辨识精度。关键词：分数阶，系统辨识，Tustin变换，PI九Dp控

6、制器，递阶算法，信息压缩矩阵，小波降噪AbstractRecentlNithasattractedmuchattentionthatthefractional-ordertheoryandmethodareappliedtoestablishthemathematicalmodeloftheresearchobject，thusthe‘fractional—ordercontrol’graduallybecomesanewresearchhotspotinthefieldofcontroltheoryandapplications．Overall，therelevant

7、researchisstillintheverybeginningtodeepstagegradually．Theconnotationandextensionaboutfractional-ordercontrolareinterpretedaccordingtotheanalysesoftherelatedexistingliteratures．Anoverviewabouttheprogressofthehistoricaldevelopmentandthelatestworksinthefieldofsystemidentific