典型分数阶混沌系统若干同步方法的研究

《典型分数阶混沌系统若干同步方法的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、ResearchonSeveralSynchronizingApproachofTypicalFractional-orderChaoticSystemsAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheMaster’sDegreeofEngineeringByJiangWeiboSupervisedbyAssociateProf.MaTiedongSpecialty:ControlScienceandEngineeringCollegeofAutomationofChongqingUn

2、iversity,Chongqing,ChinaApril,2013重庆大学硕士学位论文中文摘要摘要混沌现象普遍存在于自然科学和社会科学中，是一种特殊的非线性系统，近年来，混沌已经引起了数学领域及控制领域的很多专家学者的关注，对混沌的基本特性的研究逐步深入。混沌系统具有对初值极度敏感性和不可预测性等特点，因此混沌在很多领域具有广泛应用前景，尤其是在保密通信方面。本文重点研究了分数阶混沌同步方法。目前，针对分数阶混沌系统稳定性理论的研究正在逐步深入，但由于对它的研究起步较晚，其研究成果不如整数阶稳定性理论成熟，导致了分数阶混沌同步方法的发展也滞后于整数阶系统，根据研究现状，本文主要做了以下工作:

3、①针对一类分数阶混沌系统的同步问题，基于分数阶系统的类Lyapunov稳定性理论，设计了一种新的自适应同步控制器以及控制增益系数自适应律．与现有结果相比，该方法具有控制器结构简单、控制代价小，以及通用性强等特点，可适用于大部分典型的分数阶混沌系统。②设计一种新的含有分数阶微分项和积分项的滑模面以及合适的滑模同步控制器。建立类似于整数阶系统分析中的类Lyapunov稳定性的判别方法，对分数阶滑模同步误差系统给出稳定性分析。在此基础上结合自适应控制，对滑模控制器的控制参数进行自适应调整。③针对一类分数阶混沌系统的同步问题，提出一种将分数阶混沌系统同步问题转化为整数阶系统稳定性问题的间接分析方法。通

4、过构造新的响应系统，可将分数阶同步误差系统转化为整数阶同步误差系统，利用单向耦合方法和Lyapunov稳定性理论，给出同步误差系统渐近稳定性判据。同时在单向耦合的基础上采用自适应方法，使单向耦合同步中的控制增益系数通过自适应调整来使系统稳定，可以获得更好的控制性能。④针对一类整数阶与分数阶超混沌系统的同步问题,分别提出了改进的脉冲同步方法.基于Lyapunov稳定性理论与脉冲微分方程理论,给出超混沌系统一组新的全局渐近同步判据.特别地,当脉冲间距与脉冲控制增益为常数时,可获得更为简单和实用的同步判据.在此基础上，提出基于比较系统理论的脉冲同步方法.通过构造新的响应系统,可将原分数阶同步误差系统

5、转化为整数阶同步误差系统,同时给出一组新的分数阶混沌系统全局渐近同步判据.特别地,当脉冲间距与脉冲控制增益为常数时,可获得更为简单和实用的同步判据.与现有结果相比,所得充分条件更为严格和实用.I重庆大学硕士学位论文中文摘要关键词：分数阶混沌系统，脉冲控制，自适应控制，滑模控制，单向耦合控制II重庆大学硕士学位论文英文摘要ABSTRACTChaosuniversallyexistsinnaturalsciencesandsocialsciences,whichisaspecialnonlinearsystem.Inrecentyears,chaoshasattractedattentionsof

6、manyscholarsinmathematicsandcontrol.Theresearchofchaoshasbeenstudieddeeply.Chaoticsystemsaresensitivetotheinitialconditionsandcannotbepredictied.Thusitwillbewidelyusedinmanyfields,especiallyinthesecurityofcommunication.Thispaperputsemphasisonstudyingtheapproachofsynchronizingfractional-orderchaotics

7、ystem.Asthestabletheoryforfractional-orderchaoticsystemsisadevelopingareaandlessperfectthanthestabletheoryforinteger-orderchaoticsystems，ithindersthedevelopmentofthesynchronizingandcontrollingapproach