图形的旋转(点与直线的旋转专题)

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1、课题：点与直线的旋转课型：专题课一、教学目标设计1.《课程标准》、《考试说明》对本课的教学目标：2.学生要掌握的知识目标：（1）由易到难探究点的旋转、直线的旋转；（2）培养学生发现问题、探究解决问题的能力；二、教学重点和难点重点：点的旋转、直线的旋转；难点：探讨直线的旋转后的解析式三、课堂操作设计二次备课案（一）课堂导入设计：温故与知新：预设问题：让学生考虑没有网格坐标系的前提下如何解决此问题？问题的解决：将点与旋转中心连接，将点的旋转问题转化为线段的旋转，便于直观理解，通过向坐标轴作垂线，并借助全等三角形

2、的知识求出对应点坐标。二次备课案三、课堂操作设计（二）课堂反馈与巩固设计：（一）点的旋转例1：在平面直角坐标系将点A（2，1）绕原点顺时针旋转90o，在坐标系中标出其对应点A’，并写出对应点坐标训练(1)：在平面直角坐标系将点A（－3，1）绕原点逆时针旋转90o，在坐标系中标出其对应点A’，并写出对应点坐标三、课堂操作设计4/4规律总结：点P（x，y）绕原点旋转90o对应点坐标：顺时针：P（x，y）对应点P1逆时针：P（x，y）对应点P2问题的延伸：改变旋转中心例2：在平面直角坐标系将点A（－4，2）绕点（

3、－1，0）顺时针旋转90o，在坐标系中标出其对应点A’，并写出对应点坐标训练(2)：在平面直角坐标系将点A（3，－1）绕点(0,1)逆时针旋转90o，在坐标系中标出其对应点A’，并写出对应点坐标（二）直线的旋转例3：求直线y=绕原点顺时针旋转90o后对应直线的解析式训练（3）求直线y=＋1绕原点逆时针旋转90o后对应直线的解析式直线绕点旋转的“模块”式解题步骤：（1）在原直线上任意选取两个点A、B（一般选直线与坐标轴的交点），将直线的旋转问题化归为点的旋转；（2）利用点的旋转知识直接求出旋转后点A、B的对应

4、点A’，B’的坐标；同样让学生思考在没有网格坐标系的前提下，如何解决此问题，使学生能在甩开基本工具的前提下，也能抓住解决问题的关键。分析：引导学生将直线的旋转问题转化为直线上两个点的旋转问题，这样可借鉴“点的旋转”的解题方式解决此类问题。4/4（1）设所求直线A’B’的解析式为y=kx＋b；（2）将点A’，B’的坐标代入解析式y=kx＋b，得到方程组，求出k，b的值，得到所求直线的解析式。巩固训练：训练4：求直线y=2x+2绕原点逆时针旋转90o后对应直线的解析式训练5：求直线y=－1绕点P（0，－2）逆时

5、针旋转90o后对应直线的解析式。（三）教学反思：（四）课后作业：、图形旋转的作图巩固训练训练1、如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（方格小正方形的连长为1）（1）作关△ABC于y轴的对称图形△A1B1C1，则△A1B1C1各顶点的坐标分别为A1、4/4B1、C1；（2）△ABC绕AC中点旋转180O得△ACD，点D的坐标是；（3）在图中画出△A1B1C1和△ACD，并求旋转过程中线段AC扫过图形的面积？训练2、（1）如图，△ABC三点的坐标分别为C（1,1）,B(5,1),A(1,4)，△

6、ABC关于直线y=1/2作轴对称变换得△DEF，其中点D、E,F分别为点A、B、C的对应点，则点D的坐标是。（2）△ABC绕点（0，1）顺时针旋转900得到△ＧＭＮ，则点Ａ的对应点Ｇ的坐标为。训练3、在平面直角坐标系中，A（-4，-2），B（-2，-2），C（-1，0）（1）将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得△A1B1C，则点A1的坐标为_______（2）将△A1B1C向右平移6个单位得△A2B2C2，则点B2的坐标为__________。（3）从△ABC到△A2B2C2能否看作是绕某一点作旋转变换？若

7、能，则旋转中心坐标为_______，x4/4