一元二次方程判别式练习及应用题

《一元二次方程判别式练习及应用题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、一元二次方程判别式练习1、不解方程，判别下列方程根的情况2x2＋3x－4＝05(x2＋1)－7x＝0．2、已知方程2x2＋(k－9)x＋(k2＋3k＋4)＝0有两个相等的实数根，求k值，并求出方程的根．3、若关于x的方程x2＋2(a＋1)x＋(a2＋4a－5)＝0有实数根，试求正整数a的值4、关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是5、若方程(k2－1)x2－6(3k－1)x＋72＝0有两个不同的正整数根，则整数k的值是6、已知关于x的方程x2＋(2m＋1)x＋(m－2)2＝0．m取什么值时，(1)方程

2、有两个不相等的实数根？(2)方程有两个相等的实数根？(3)方程没有实数根？7、k取什么值时，方程4x2－(k＋2)x＋k－1＝0有两个相等的实数根？并求出这时方程的根．8、求证：关于x的方程x2＋(2k＋1)x＋k－1＝0有两个不相等的实数根9、讨论下面的关于x的方程的根的情况(m－1)x2＋2mx＋(m－2)＝0．10、已知两个关于x的方程　　mx2－2(m＋2)x＋(m＋5)＝0，①　　(m－5)x2－2(m＋2)x＋m＝0．②求：使方程①没有实数根且方程②有两个不相等的实数根的m的取值范围．11、a，b，c是三角形的三条边，求证：关

3、于x的方程b2x2＋(b2＋c2－a2)x＋c2＝0没有实数根12、已知m，n是实数，且方程x2+mx-n＝0没有实数根，求证：m+n＜1．13、已知m，n是实数，且m2＋n＜0，求证：方程x2＋mx－n＝0没有实数根．14、已知a，b，c是△ABC的三条边长，且方程(c－b)x2＋2(b－a)x＋(a－b)＝0有两个相等的实数根，那么这个三角形是[]．15、不解方程，判断下面方程的根的情况：x2－(a＋b)x＋(ab－c2)＝0(a，b，c是实数)．16、已知方程3x2＋2(a＋b＋c)x＋ab＋bc＋ac＝0有两个相等的实数根，其中a

4、，b，c是一个三角形的三条边，求证：这个三角形是等边三角形．17、m为何值时，关于x的方程(m2－1)x2＋2(m＋1)x＋1＝0有实数根．一元二次方程的应用（一）传播问题①审题；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤检验根是否符合实际情况；⑥作答。4.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有多少个队参加比赛？5.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组共有多少名同学？6.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？（二）平均增长率问题

5、变化前数量×（1x）n＝变化后数量3.某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10％，从2月份开始涨价，3月份的售价为64.8元，求2、3月份价格的平均增长率。4.某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？5.为了绿化校园，某中学在2007年植树400棵，计划到2009年底使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。（三）商品销售问题售价—进价=利润一件商品的利润×销售量=总利润单价×销售量=销售额1.某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P

6、(件)与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为４０只，且每日产出的产品全部售出，已知生产ⅹ只熊猫的成本为Ｒ（元），售价每只为Ｐ（元），且Ｒ　Ｐ与x的关系式分别为R=500+30X，P=170—2X。（１）当日产量为多少时每日获得的利润为１７５０元？（２）若可获得的最大利润为１９５０元，问日产量应为多少？3.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出50

7、0千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？增长率问题：1、恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.3、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下

8、调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）4、周嘉忠同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本