河北省衡水市武邑中学高二上学期第三次月考数学（文）---精校解析Word版

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1、河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.现要完成下列3项抽样调查：①我校共有320名教职工，其中教师270名，行政人员20名，后勤人员30名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为32的样本②学术报告厅有16排，每排有22个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请16名听众进行座谈③从高二年级24个班级中抽取3个班进行卫生检查．较为合理的抽样方法是()A.①简

2、单随机抽样②系统抽样③分层抽样B.①简单随机抽样②分层抽样③系统抽样C.①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样D.①分层抽样②系统抽样③简单随机抽样【答案】D【解析】【分析】利用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的定义、性质直接判断求解即可.【详解】在①中，我校共有320名教职工，其中教师270名，行政人员20名,后勤人员30名，抽取一个容量为32的样本，三个不同层次的人员差异明显，应该用分层抽样；在②中，学术报告厅有16排,每排有22个座位，报告会恰好坐满了听众，请16名听众进行座谈，可以利用“排”为分组依据，应该用系统抽样；在③中，从髙二年级24个班级中抽取3个班进

3、行卫生检查，数量较少，应该用简单随机抽样，故选D.【点睛】本题考查随机抽样、系统抽样、分层抽样的定义，是基础题.系统抽样适合抽取样本较多且个体之间没有明显差异的总体，系统抽样最主要的特征是，所抽取的样本相邻编号等距离；分层抽样适合总体中个体差异明显，层次清晰的抽样，其主要性质是，每个层次，抽取的比例相同.2.点M的直角坐标为，则点M的一个极坐标为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据极坐标与直角坐标的转化公式即可求得直角坐标。【详解】由极坐标与直角坐标转化公式，代入得因为M位于第三象限，所以所以极坐标为所以选D【点睛】本题考查了极坐标与直角坐标的转化，注意

4、点所在的象限，属于基础题。3.设满足约束条件，则的最大值为A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】【分析】利用线性约束条件，画出可行域，将目标函数平移可得最大值。【详解】根据约束条件，画出可行域如下图所示：将图中目标函数（红色）平移，可知当平移经过P点（蓝色）时目标函数取得最大值，此时P(1,2)所以最大值为z=-3×1+4×2=5所以选B【点睛】本题考查了线性规划的简单应用，注意可行域的选择，属于基础题。4.下列抽样实验中，适合用抽签法的有()A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中取6件进行质量检验C.

5、从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验【答案】B【解析】A，D中个体的总数较大，不适合用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；B中个体数和样本容量较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看作是搅拌均了．考点：简单随机抽样.5.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.“至少有一个黑球”与“都是黑球B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D.“

6、至少有一个黑球”与“都是红球”【答案】C【解析】试题分析：A中两事件不是互斥事件；B中两事件不是互斥事件；C中两事件是互斥事件但不是对立事件；D中两事件既是互斥事件又是对立事件考点：互斥事件与对立事件6.不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0在直角坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示),应是下列图形中的(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】不等式等价于或，根据二元一次不等式与区域的关系即可得出正确选项.【详解】等价于或，即不等式表示的区是同时在两直线的上方或同时在两直线的下方部分，只有选项符合题意，故选C.【点睛】本题考查二元一次不等式与区域的对应，

7、解题的关键是熟练掌握判断规則，并能作出正确的图形，作图时要根据边界的存在与否来选择边界是实线还是虚线.7.若变量，满足约束条件，则的最大值等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：作出不等式组所表示的可行域如下图所示，直线交直线于点，作直线，则为直线在轴上的截距，当直线经过可行域上的点时，直线在轴上的截距最大，此时取最大值，即，故选C.考点：本题考查线性规划中线性目标函数的最值，属于中等题.视频8.某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个编号分别为053，098，则样本中

8、最大的编号