【数学】2012新题分类汇编:函数与导数(高考真题+模拟新题)

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2、百度首页登录加入VIP意见反馈下载客户端2/18/2019[数学]2012新题分类汇编:函数与导数(高考真题+模拟新题)-百度文库首页分类精品内容申请认证机构合作频道专区百度智慧课堂百度教育VIP百度文库教育专区高中教育高考1课标文数13.B1[2011·安徽卷]函数y=的定义域是________.26-x-x课标文数13.B1[2011·安徽卷]【答案】(-3,2)22【解析】由函数解析式可知6-x-x>0,即x+x-6<0,故-3

3、面向量构成的集合,若映射f:V→R满足:对任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f(λa+(1-λ)b)=λf(a)+(1-λ)f(b).则称映射f具有性质P.现给出如下映射:①f1:V→R,f1(m)=x-y,m=(x,y)∈V;2②f2:V→R,f2(m)=x+y,m=(x,y)∈V;③f3:V→R,f3(m)=x+y+1,m=(x,y)∈V.其中,具有性质P的映射的序号为________.(写出所有具有性质P的映射的序号)课标理数15.B1,M1[2011·福建卷]【答案】①③【解析】设a=(

4、x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,则λa+(1-λ)b=λ(x1,y1)+(1-λ)(x2,y2)=(λx1+(1-λ)x2,λy1+(1-λ)y2),①f1(λa+(1-λ)b)=λx1+(1-λ)x2-[λy1+(1-λ)y2]=λ(x-y)+(1-λ)(x-y)=λf(a)+(1-λ)f(b),112211∴映射f1具有性质P;2②f2(λa+(1-λ)b)=[λx1+(1-λ)x2]+[λy1+(1-λ)y2],22λf2(a)+(1-λ)f2(b)=λ(x1+y1)+(1-λ)(x2+y2),∴f2(λa+(1-λ)b

5、)≠λf2(a)+(1-λ)f2(b),∴映射f2不具有性质P;③f3(λa+(1-λ)b)=λx1+(1-λ)x2+(λy1+(1-λ)y2)+1=λ(x1+y1+1)+(1-λ)(x2+y2+1)=λf3(a)+(1-λ)f3(b),∴映射f3具有性质P.故具有性质P的映射的序号为①③.xïìïì2,x>0,课标文数8.B1[2011·福建卷]已知函数f(x)=í若f(a)+f(1)=0,则实数aîïîïx+1,x≤0.的值等于()A.-3 B.-1 C.1D.3课标文数8.B1[2011·福建卷]A【解析】由已知,得f(1)=2;

6、x又当x>0时,f(x)=2>1,而f(a)+f(1)=0,∴f(a)=-2,且a<0,∴a+1=-2,解得a=-3,故选A.1课标文数4.B1[2011·广东卷]函数f(x)=+lg(1+x)的定义域是()1-xA.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.(-1,1)∪(1,+∞)D.(-∞,+∞)ïìïì1-x≠0,课标文数4.B1[2011·广东卷]C【解析】要使函数有意义,必须满足í所îïîï1+x>0,以所求定义域为{x

7、x>-1且x≠1},故选C.第1 页共65 页https://wenku.baidu.com/view/b35c

8、bde9998fcc22bcd10d84.html1/512/18/2019[数学]2012新题分类汇编:函数与导数(高考真题+模拟新题)-百度文库**课标文数16.B1[2011·湖南卷]给定k∈N,设函数f:N*→N满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.((((1212))))设设设设kkkk====1414,,,,则且则且其当其当中n≤一4个时函,数2≤f在f(nn)n)≤=31,处则的不函同数的值函为数________________f的个数为________;.课标文数16.B1[2011·湖南卷](1)a(a为正

9、整数)(2)16【解析】(1)由法则f是正整数到正整数的映射,因为k=1,所以从2开始都是一一对应的,而1可以和任何一个正整数对应,故f在n=1处的函数值为任意的a(a为正整数);(2)因为2≤f(n)≤3,所以根据映射的概念可得到:1,2,3,4只能是和2或者3对应,1可以和2对应,也可以和3对应,有2种对应方法,同理,2,3,4都有两种对应方法,由乘法原理,得不同函数f的个数等于16.ïìïìlgx,x>0,课标文数11.B1[2011·陕西卷]设f(x)=íx则f(f(-2))=________.îïîï10,x≤0,ïìïìlg

10、x,x>0,课标文数11.B1[2011·陕西卷]-2【解析】因为f(x)=íx-2<0,f(-2)îïîï10,x≤0,-2,-2-2-2=1010>0,f(10)=lg10=-2.大纲文数16.B1[2

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