基于权函数法的孔洞三维裂纹问题的分析

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1、西安理工大学硕士学位论文5．2．1最大周向拉应力理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．355．2．2最小应变能密度因子理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．365．2．3讨论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯375．2．4应力三维度理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．385．2．5孔洞三维裂纹起裂的讨论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯385．3孔洞三维裂纹扩展问题的讨论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．395．3．1压裂液的质量守恒⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

2、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一405．3．2连续性方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．415．3．3压降方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯415．3．4宽度方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯425．3．5高度方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯435．3．6模型解法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯435．3．7算例分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．465．4本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯．．486结论与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯496．1主要结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯496．2尚需要进一步研究的问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。49致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯50参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．5l附录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯551．一『j造船、桥梁、

4、化工、地质力学、压力容器、高强度材料、核反应堆结构、地震预报、台风预警、大型焊接结构、大型铸锻件等方面的广泛应用，断裂力学表现出了强大的生命力，引起世界各国科学家的高度重视。断裂力学从材料本构关系方面可分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学，若从裂纹的几何形状来分类可分为二维断裂力学和三维断裂力学两类。在平板中穿透厚度的裂纹问题属于二维断裂力学范畴：在平板与其他元件中非穿透厚度的裂纹问题属于三维断裂力学问题。二维线弹性断裂力学问题比较简单。迄今为止，在这方面的研究及分析方法已趋成熟，且有可靠的计算结果。但是，在实际工程中，穿透裂纹非常少而非穿透裂纹却

5、很多，以孔洞裂纹为例应按三维线弹性断裂力学方法解决。三维线弹性断裂力学问题相当复杂，在含有深埋椭圆裂纹的无限大及半无限大体方面，目前有较满意的解析解11l和闭合解【21；而在深埋角裂纹方面由于问题的高度复杂性，研究工作仍在进行。1．2孔洞三维裂纹问题研究的必要性随着能源、交通、城建和环保工程的持续发展以及人类生活空间的不断拓宽，地下空间的大规模开发出现强劲的发展势头。石油天然气作为宝贵的能源资源和不可或缺的战略物资，从其融入人类生活的那一天起，就注定了与世界经济发展息息相关，与世界的历史进程紧密相连。石油天然气作为一种高度国际化的商品，其举足轻重

6、的地位与国家实力、世界政治、全球经济增长交织在一起，共同支撑起世界文明的进步，推动着世界经济的发展。迄今探明的未动用储量中低渗透油田占全球储量的绝大多数，低渗透油田岩层具有岩石结构致密、孔隙细小、渗流阻力大的特征，这些特征决定了其在常规开采条件下产能低、采收率低，从而导致经济效益的巨大损失。我国目前探明未动用储量中低渗透油田占有63％，因此提高低渗透油田的渗透性能和导流能力，对于增强我国国民生产总值及在国际上的竞争地位起到重要作用。在低渗透油田中，裂纹性油藏是石油勘探开发过程中难度最大的一种油藏类型，目前尚属前沿性攻关项目，而裂纹研究已成为裂纹性

7、储层研究的重点，因为它综合了当今储层研究中的两大难题一岩石力学和裂纹空间。近十多年来，裂纹一孔隙型储层的开发问题已成为油田开发和渗流力学中最受关注的一个问题，因此此类油藏中的油气流动一般受裂纹系统控制，它既可增加岩石的渗透率，也可降低岩石的渗透率。但的钻井技术，如水平井钻井技术等，这可以大大提高裂纹型油气藏的开发效益，但真正要充分发挥其潜能效益还必须对裂纹型储层损害机理进行更深入地研究，以实现“少投入，多产出”。因此，开展对钻井后形成的孔洞裂纹问题的研究具有重要及深远的意义。1．3三维裂纹问题的研究现状二十世纪六十年代初就有许多研究人员意识到三维

8、裂纹研究的必要性并且开始进行研究，到现在已有大量的文献资料论及此问题，也出现了不少分析方法和解决办法。工程中常见的表面裂纹的断裂分析，由