勾股定理的应用导学提1

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1、勾股定理的应用导学提纲一、学习目标：能够运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单实际问题。二、重、难点知识灵活运用定理是重点也是难点教学过程：任务一：探求新知探究活动一如图，一个长方体小盒，底面边长为2.5厘米的正方形，侧面都是长为12厘米的长方形,8—只小虫要沿盒的表面从A点爬到B点，请结合学过的知识，给小虫指明一条最短路线。1•思考:要找A点到B点一条最短的路线，实际就是要求,由平面展开图可以得知Z1ABC是因此要求AB的长只要确定AC和BC的长就可以了。2.由题意可得AC二BC二根据勾股定理

2、的一架25米梯子AB,斜靠在一竖直的墙E18.1-5那么AB二OA±,这时梯足B到墻底端O的距离为0.7*,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将外移多少米？分析：要求梯足外移的长度即BD的长度，我们只要求出OD的长度即可。由题意可知AB和CD的长度是,ZAOB和ZICOD是在RTZAOB中，根据勾股定理可得的长度从而也就得出0C的长度，在RTZ1COD中，可再一次根据勾股定理得岀OD的长度，最后得出BD的长度。任务二：学以致用1、如图14-2-1所示，有一个圆柱，它的髙等于12厘米，底而半径等

3、笼3厘米，在圆柱下底面的A点有一点妈蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处白食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(龙的值収3)2、如果梯子的底端到建筑物底部的距离是9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少？任务二：能力提咼2.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，上午&00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10:00,甲乙两人相距多远4•在右图中，BC的长为3厘米，AB的长为4厘米，AF的长为12厘米求正方形CDEF的面积。任务四：谍堂检

4、测：1.如果一个三角形的三边长分别为a=.a-n3,b=2.n,c二■即十.(->n)W这个三角形是■2.面积为60平方匣米的直角三角形的一直角边长15厘米•則其斜边长为・3.从厂分别为5»9>12>13>15的五案銭段中取出三条■能构成直角三角形的取法有种.分别为.4.已知:如图>/ABC中>ZACB二9CT>AB=5«>BC=3«>CD丄AB于D>求CD的长廉三角形的面积.