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1、基于MATLAB的平面六杆机构运动分析第10卷第1期重庆科技学院（自然科学版）2008年2月基于MATLAB的平面六杆机构运动分析杨春辉（华东交通大学，南昌330013）摘要:介绍利用MAT1AB语言求解平面六杆机构的运动规律，使其结果可视化，使机构的运动分析直观，简单，精确，提高机构的设tf精度和效率.关键词:六杆机构;运动分析;MATLAB中图分类号:TH112文献标识码:A文章编号:1673—1980（2008）01一0055—03MATLAB是Mathworks公司于1982年推岀的套功能强大的_T程计算软件，广泛应用于自动控制，机械设计，流体力学
2、和数理统汁等工程领域，被誉为巨人肩上的1二具•它集数值分析，矩阵运算，信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的，界面友好的用户环境.T程人员通过使用MATLAB提供的工具箱.可以高效求解复杂的工程问题，并可以对系统进行动态仿真，用强大的图形功能对数值计算结果进行显示在机械传动系统中，机构的运动分析是机械系统分析的基础•设计者可以根据原动件的运动规律，来求出机构上其它构件和构件上特定点的位移，速度和加速度•平面六杆机构是一•种重要的传动装置，在机械工程中有的应用较广，如牛头刨床•木文以曲柄导杆一型移动从动件平面六杆机构为例，利用MATLAB所具有的符号计算
3、,数值计算以及图形可视化处理等功能,对该机构的运动分析，提高了设计的精度和设计效率.1曲柄导杆一型移动从动件机构的运动数学模型如图1所示,当曲柄1做匀速转动时，滑块5做往复移动,该机构的行程速比系数大于1,有急回特性，且传动角较大.没曲柄1的角速度为并在较链C建立坐标系oxy.由图可知,该机构由构件1,2,3,6组成的曲柄导杆机构和构件3,4,5,6组成的摆动滑块机构组成.机构中L(i=l,2,3,4,5)分别表示曲柄1,机架2,导杆3,连杆4的长度及滑块5到坐标原点的距离.对构件1,2,3,6组成的曲柄导杆机构进行运动分析•曲柄1转动角度，导杆3摆角及连
4、杆4转图1六杆机构运动简图动角度6都是以轴正方向为起始边的度量角度，单位为rad.并设机构初始位置为曲柄I转角=0.的位置•该机构的位置方程为S21e:2e+le(l)其中・s,为滑块2到C的位移，它随曲柄转动而变化.式(1)在,Y轴的分量等式为JL2cos('ti72)+Llcos~p=S23cos0,1,【L2sin(,tr/2)+L1sin〜p=S23sinO当在0o〜360.作匀速变化时,就可求fH对应的导杆3的转角及滑块2位移.s,值.假设曲柄做匀角速度a运动，即w二d〜/dt是常数，对式(2)求吋间导数，得到导杆3的角速度a及滑块2沿导杆3移动
5、的速度，方程式如下(-$,23sinOcosot(^3ScosOsinO)(~b,31A°°lcos/对式(3)求吋间导数，得到导杆3的角加速度及滑块2沿导杆3移动的加速度si,方程式如下:55汁没械机为向方究研±硕师讲人城丰西江0(—辉春加杨期介口简稿者收作杨春辉:基于MATLAB的平而六杆机构运动分析$23s枷inO黔co?$23cosOj(4)F,j,?/[Lisin〜o—2o)3V23cosO+mS23sinOJ再对构件3,4,5,6组成的摆动滑块机构进行运动分析.首先建立机构位置方程，方程如下：L3e+4e:5e+Ls5e(5)式中Ls为滑块的
6、行程.按同样的方法可分别得到滑块5的位置，速度，加速度方程.连杆4和滑块5位置方程Lant(Ls-L3sinO)/(_-242-(L5-sinO))J(6)1Ls5=3cosO+L4co连杆4角速度和滑块5速度方程L4s■in6-1=m3L3sinOJ(-b连杆4角加速度a4和滑块5加速度餓方程L4sin8-■1肿+to3L3c()s(8)r}-/[一3cos3L3sinO+oa4L4sin8j2利用MATLAB求解2」程序源%平面六杆机构运动分析%(1)——导杆位置%各杆长度输入ll=input(机架长度(mm)12=input(曲柄长度(mm),):1
7、3=input(导杆长度(nml)J;14=input(连杆长(mm)15勻叩山(滑块5到坐标原点距离(ram)omg=input(曲柄角ig)j[(rad/s)dr=pi/180.0:%角度与弧度的转换%机构的初始位置th(l)=0.0:dth=5*dr;%循环增量%计算导杆的位置角度ch和滑块的s23%曲柄0-360度转,步长为5度ct=idth;ifth(l)<=90dr9■56?th3atan(2(l1+12sin(th(l)))/(12cos(th(l))));elseifth(1)<=270drth3atan(201+12sin(t
8、h(l)))/(l2cos(th(1))))+pi;elseth3
