数学建模优化问题经典练习

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1、1、高压容器公司制造小、中、大三种尺寸的金屈容器，所用资源为金屈板、劳动力和机器设备，制造一个容器所需的各种资源的数量如表所示资源小号容器中号容器大号容器金属板/t248劳动力/(人/月)234机器设备/(台/月)123不考虑固定费用，每种容器售出一只所得的利润分别为4万元，5万元，6万元,可使用的金属板有500t,劳动力有300人/月，机器有100台/月，此外,不管每种容器制造的数量是多少，都要支付一笔固定的费用：小号为100万元,中号为150万元，大号为200万元，现在要制定一个生产计划，使获得的利润为最大，max二4*xl+5*x2+6

2、*x3T00*ylT50*y2-200*y3;2*xl+4*x2+8*x3〈二500;2*x1+3*x2+4*x3〈二300;l*xl+2*x2+3*x3〈=100;@bin(yl);@bin(y2);@bin(y3);yl+y2+y3＞二1;Globaloptimalsolutionfound.300.000000Objectivevalue:Extendedsolversteps:Totalsolveriterations:VariableValueReducedCostXI100.00000.000000X20.0000003.0000

3、00X30.0000006.000000Y11.000000100.0000Y20.000000150.0000Y30.000000200.0000RowSlackorSurplusDualPrice1300.00001.0000002300.00000.0000003100.00000.00000040.0000004.00000050.0000000.0000002、安排4个人去做4项不同的工作，每个工人完成各项工作所消耗的时间(单位:分钟)如表：ABCD甲20192028乙18242720丙26161518T17202419(1)应指派

4、哪个工人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最少?(2)如果在(1)中在增加一项工作E,甲、乙、丙、丁四人完成工作E的时间分别为17,20,15,16分钟，那么应指派这四人干哪四项工作，使得这四人总的消耗吋间为最少？min=20*xll+19*xl2+20*xl3+28*xl4+18*x21+24*x22+27*x23+20*x24+26*x31+16*x32+15*x33+18*x34+17*x41+20*x42+24*x43+19*x44;x114-x124-x134-x14=1;x21+x22+x23+x24=l;x31+x32+x33+

5、x34=l;x41+x42+x43+x44=l;xll+x21+x31+x41=l;xl2+x22+x32+x42=l;xl3+x23+x33+x43=l;xl4+x24+x34+x44=l;@bin(xll);@bin(xl2);@bin(xl3);@bin(xl4);@bin(x21);@bin(x22);@bin(x23);@bin(x24);@bin(x31);@bin(x32);@bin(x33);@bin(x34);@bin(x41);@bin(x42);@bin(x43);@bin(x44);Globaloptimalsolut

6、ionfound・Objectivevalue:Extendedsolversteps:71.0000000VariableXllX12X13X14X21X22X23X24X31X32X33X34X41X42X43X44Value0.0000001.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000001.0000000.0000000.0000001.0000000.0000001.0000000.0000000.0000000.000000ReducedCost20.0000019.0000020.0

7、000028.0000018.0000024.0000027.0000020.0000026.0000016.0000015.0000018.0000017.0000020.0000024.0000019.00000RowSlackorSurplusDualPrice171.00000-1.00000020.0000000.00000030.0000000.00000040.0000000.00000050.0000000.000000Totalsolveriterations:60.0000000.00000070.0000000.0000

8、0080.0000000.00000090.0000000.000000min=20*xll+19*xl2+20*xl3+28*xl4+17*xl5+18*x21+