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《172实际问题与反比例函数（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、17.2实际问题与反比例函数（一）宁夏固原六中….刘启东教学目标知识与技能1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历'‘实际问题一一建立模型一一拓展应用”的过程发展学生分析问题，解决问题的能力。过程与方法经历观察、分析讨论法，交流的过程，逐步提高从实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法。情感态度与价值观1、从现实情境中提出问题，捉高“用数学”的意识。2、体验反比例函数是冇效地描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，捉高学数学的兴趣。重占运用反比例函数的怠义和性质解决实际问题。难
2、点从实际问题中寻找变量Z间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。教学过程教学设计与师生行为备注第一步；提问引入创设情景活动一：某校科技小组进行野外考察，途中遇到-•片十儿米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿若路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。（1）当人和木板对湿地的压力一定吋，随着木板而积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？（2）如果人和木板反湿地的压力合计600N,那么P是S的反比例函数吗？为什么？（3）如果人和木板对湿地的压力合计为6
3、00N,那么当木板而积为0.2n?时，压强是多少？活动二：某煤气公司要在地下修建一个容积为lO^n?的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单-位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底而积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m,相应的，储存室的底而积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？第二步：应用举例巩固提高例1近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，己知400度近
4、视眼镜镜片的焦距为0.25m.（1）试求眼镜度数y与镜片焦距xZ间的函数关系式；（2）求1000度近视眼镜镜片的焦距.【分析】把实际问题转化为求反比例函数的解析式的问题.£k解：（1）设y=—,扌巴x=0.25,y=400代入，得400二一,X0.25100所以，R-400X0.25=100,即所求的函数关系式为y二——・X100（2）当y=1000吋，1000=——,解得=0.lm.X例2如图所示是某一蓄水池每小吋的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）z间的函数关系图象.（1）诸你根据图象提供的信息求出此蓄水池
5、的蓄水最；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6h排完水池屮的水，那么每小时的排水鼠应该是多少？（4）如果每小时排水最是5000m3,那么水池中的水将要多少小时排完?【分析】当蓄水总最一定时，每小时的排水量与排水所用时间成反比例.解：（1）因为当蓄水总量一定时，每小时的排水最与排水所用时间成反比例,所以根据图象提供的信息可知此蓄水池的蓄水屋为：4000X12=48000（m3）.48000（2）因为此函数为反比例函数，所以解析式为：V=;（3）若要6h排完水池中的水，那么48000每小时的排水量为：V==800（）6（m3）；（4
6、）如果每小时排水量是5000m3,那么要排完水池中的水所需时间为：忖48000（=8000（m3）6备选例题（2005年中考・四川）制作一种产品，需先将材料加热到达60C后，再进行操作.设该材料温度为y（°C）,从加热开始计算的时间为x（分钟）.据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）.己知该材料在操作加工前的温度为15°C,加热5分钟后温度达到60°C.（1）分別求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低丁-
7、15°C时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？【答案】（1）将材料加热时的关系式为：y二9x+15（0WxW5）,停止加热进300行操作时的关系式为尸——（x>5）:（2）20分钟.X第三步：课堂练习:1.A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城.（1）火车的速度V（千米/时）和行驶的时间t（时）Z间的函数关系是V=—（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于240千米/小时.12.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的一，若下底长为x,高为y,则y3,、9
8、0与x的函数关系是y=—•X2.（2005年中考•长沙）已知矩形的而积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为(A)2.下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例窗数的是(C)A・小明完成l()()m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速
