2016年深圳九年级数学17校联考

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1、2015-2016学年第二学期深圳十七校联考数学试卷（2016.02）1•方程x2=3%的根是（）A.3B.-3或0C.3或0D.02•如图，是一个几何体的俯视图，该几何体是（）xA.-3(3,m),A0D则m的值是（4•在RtAABC中，ZC=90°,3A.-55•如图,4B・_（5现分别旋转两个标准的转盘,1D.-3a=4,b=3,则cosA的值为（）45一D.-34则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率为（）1A•-33B・一51c-266•如图,度为（在同一时刻,）身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，

2、一棵大树的影长为5米，则这颗树高A.7.8米B.3.2米C.2.3米D.1.5米7•某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元，设平均每次降价的百分率为X,可列方程为（）G100（1+/）=90D.lOO（l-x）2=90A.100x(1-2x)=90B.100(1+2x)=908.关于二次函数丫=-丄（兀-3『-2的图像与性质，下列结论错误的是（）A.抛物线开口方向向下B.当x=3时，函数有最大值・2D.抛物线可由y=£兀$经过平移得到9•正方形ABCD的一条对角线长为8,则这个正方形的面积为（）C•当x>

3、3时，y随x的增大而增大A.4^2B.32C.64D.12810.如图，RtMBC的直角边OC在x轴上，ZACO=90°,反比例函数y=兰经过另一直角边AC的中点X11.如图，二次函数y+c的图像与兀轴的交点的横坐标分别为・1,3•则下列结论正确的个数有①acvO②2a+b=0③4a+2b+c〉0④对任意x均有ax2+hx>a--hD.412•如图，矩形ABCD中，AE平分ZBAD交BC于E,ZCAE=5°,则下列结论:①40DC是等边三角形②BC=2AB:③ZAOE=135°V-S_J'COE其中正确的个数是（

4、）A.lB.2C.3二.填空题D.413.V2cos45°=14•关于x的一元二次方程（k-l）x2-2x4-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是15•如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标是（2,4）,点E的坐标是（-1,2）,则点P的坐标是。16•如图，矩形ABCD中，AD=4,ZCAB=30°,点P是线段AC上的动点,点Q是线段CD±的动点，则AQ+QP的最小值是三.解答题（］、-217•计算：—一--1+V3+2sin60°+S—4）°<2丿DQCAB18•九年

5、级（1）班现在要从A、B两位男生和C、D两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛。2•如果选派一位学生代表参赛，求选派到的代表是A的概率；2•如果选派；两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率。19.2013年9月23日强台风“天兔”登陆深圳，伴随着就是狂风暴雨。梧桐山山坡上有一棵与水平垂直的大树，台风过后。大树被刮倾斜后折断在山坡上，树顶的部分恰好接触到坡面。已知山坡的坡角ZAEF=23°,量的树干的倾斜角为=38°,大树被折断部分和坡面所成的角ZADC=60°,AD=3mo（1）求ZD

6、AC的度数;23。(2)求这棵大树折断前的高度。(结果保留根号)20・如图，在平行四边形ABCD中，AE平分ZBADf交BC于点E,BF平分ZABC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PD。(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)若AB=4,AD=6,ZABC=60°,求tanZDPF的值。21•如图，直线y二-兀+b与反比例函数y二史的图像相交于A(1,4),B两点，延长AO交反比例函数x图像于点C,连接OB。(1)求k和B的值；(2)直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；(3)在y轴上

7、是否存在一点P,使S®c二彳S&®?若存在，请求出点P的坐标，若不存在请说明理由。22•东门天虹商场购进一批童乐牌玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x元与每天的销售量y件的关系如下表：X(元)35404550Y(件)750700350600若每天的销售量y件是销售单价x元的一次函数(1)求丫与x的函数关系式(2)设东门天虹商场销售童乐牌儿童玩具每天获得的利润为W元，当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润为多少？(3)若东门天虹商场销售童乐牌玩具每一天获得的利润最多不超过15000元，最低不低于1

8、2000元，那么商场该如何确定童乐牌玩具销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价x的范围。23•已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y二-°兀+6与x轴、y轴的交点分别为4对折，使点0的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C。(1)直接写出点C的坐标，并求出过A、B、C三点的抛物线的解析式(2)若抛物线的顶点为D,在直线BC上是否存在点