教学设计5：3-轴对称与坐标变化-

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1、3轴对称与坐标变化教学目标1.经历图形坐标变化与图形的轴对称的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2.能将图形坐标的变化与图形形状的变化之间的关系巧妙的结合在一起。3.在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的t重难点重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称Z间的关系。难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合的思想。教学过程备注学习情境我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的

2、点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化,或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课屮我们要研究的问题。探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1.在如图所示的平而直角坐标系屮，第一、二象限内各有一血小旗。两面小旗Z间有怎样的位置关系？对应点A与旳的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？知识探究2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于），轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。1.如果关于兀轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于兀轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原來的点的坐

3、标有什么关系？2.关于x轴对称的两点，它们的横坐标,纵坐标:关于y轴对称的两点，它们的横坐标,纵坐标o探究学习，感悟新知活动内容：在坐标系中依次连接下列各点：(0,0),(5,4),(3,0),(5,11),(5,—1),(3,0),(4,-2),(0,0),并做以下变化：纵坐标保持不变，横坐标分别乘一1,所得的图案与原来的图案相比有什么变化？首先描述一下坐标的变化.变化为(0，0),(5,-4),(3,0),(5,-1),(5,1),(3,0),(4,2),(0,0).图形应变成什么图形呢？如下图所示.课堂小结图形和原來的图形相比，好像鱼沿x轴翻了个身.所得的图案与原图案关于纵

4、轴成轴对称.同学们，竹子每生长一步，必做小结，所以它是世界上长的最快的植物,数学的学习也是如此通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家.作课本，习题第1题，第2题。业课题：3轴对称与坐标变化教学甘标1.经历图形坐标变化与图形的轴对称的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2.能将图形坐标的变化与图形形状的变化之间的关系巧妙的结合在一起。3.在探究的过程屮培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向別人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中止学生深刻感受到“数学是有用的重难占i\重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间的探

5、索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称Z间的关系。难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合的思想。教学过程备注学习情境知识探究我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横(纵)坐标不变，纵(横)坐标按一定的规律变化,或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课屮我们要研究的问题。探究学习，感悟新知活动内容：在坐标系中依次连接下列各点：(0,0),(5,4),(3,0),(5,11),(5,-1),(3,0),(4,一2),(0,0),并做以下变化：纵坐标保持不变，横坐

6、标分别乘一1,所得的图案与原来的图案相比有什么变化？首先描述一下坐标的变化.变化为(0,0),(5,-4),(3,0),(5,-1),(5,1),(3,0),(4,2),(0,0).图形应变成什么图形呢？如下图所示.图形和原來的图形相比，好像鱼沿兀轴翻了个身.所得的图案与原图案关于纵轴成轴对称.做做做一做：横坐标保持不变，纵坐标分别乘一1,所得的图案与原来的图案相比有什么变化？1田j图讨论.议议议一议：关于兀轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于y轴呢？结论：关于兀轴成轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴成轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反

7、数.随堂练习1.点弘3.1)关于兀轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为。2.点R34)与点0血2)关于y轴对称.则a二、b=。3.H—5,4)到兀轴的距离是，到v轴的距离是。4.点(脱,-1)和点(2,H)关于兀轴对称，则刖2等于()A.-2B.2C」D.-15.(1)若inn=0,则点P(m,n)必定在上.(2)已知点P(a,b),0(3,6),且PO〃x轴，则b的值为・6.点A在第一象限，当加为时，点A(加+1,3m-5)到兀轴的距离是它到y轴距离的一半.课堂小结同学