数学建模竞赛优秀论文

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1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）:全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）:全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:葡萄酒的评价摘要对于葡萄酒的评价通常是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评，本文主要研究能否运用数学模型根据酿酒葡萄或者葡萄酒的理化指标来对葡萄酒的质量进行评价。问题一：我们采用了F检验来确定两组评酒员的评价结果差异性是否显著。根据excel所得出的P值小于0.05并HF计算值大于临界值，所以说明两样木的方差存在显著性差异。即两组评酒员的评价结果存在显著性差异。由于两组

2、评分员对于酒的评价存在显著性差异，我们通过求两组数据的标准差，因为第二组评酒员给出数据的标准差比较小，所以这组评分员所评价的分数更加稳定，因此我们可以确定第二组评分员更加可信。问题二：运用SPSS对酿酒葡萄理化性质做系统聚类分析，得出五组聚类结果。葡萄酒的质量和比酿酒葡萄自身理化性质在表征酿酒葡萄等级优劣方面应占绝对性权重比例。结合问题一相应种类葡萄酒得分，可以确定聚类结果的优先等级。最后，在SPSS软件中运用方差分析评价聚类结果的准确度。问题三：我们用灰色关联度分析法对酿洒葡萄与葡萄洒的理化指标之间各个联系的紧密程度判断。仅考虑一级指标的相互影响，我们用excel对数据做了前期

3、处理，随后我们利用求多个参考列相关度的Matlab程序对excel表格的数据进行调用，分别可以求得红葡萄酒与酿酒红葡萄、白葡萄与酿酒白葡萄各个理化指标的关联度矩阵，然后可根据表格分析各个理化指标之间的联系紧密程度。，得出酿酒葡萄的总糖、述原糖、可溶性固形物、干物质含量、蛋白质这五项指标对葡萄酒的理化指标影响程度较大。问题四：首先用评酒员给出的打分来确定酿酒葡萄各项指标之间的关联度，运用灰色关联度分析和MATLAB求出具体数值；运用主成分分析法、聚类分析、相关性分析聚类出几个主要指标；再运用网上搜集资料所得到的几个主要指标对葡萄酒的影响，对其运用层次分析法加权求和，求得理化指标对葡

4、萄酒质量的影响；把计算得出的排序与评酒员打分得出的排序相比较，求出相关系数P,从而确定能否用葡萄的理化指标來评价葡萄酒的质量。关键字：葡萄酒评价体系SPSS聚类分析灰色关联度F-检验一、问题重述葡萄酒是具有多种营养成分的高级饮料。适度饮用葡萄酒能直接对人体的神经系统产生作用，提高肌肉的张度。除此之外，葡萄酒中含有的多种氨基酸、矿物质和维生素等，能直接被人体吸收。因此葡萄酒能对维持和调节人体的牛理机能起到良好的作用。所以葡萄酒深受大众的青睐。因葡萄酒营养成分较多，人们对葡萄酒的质量尤为关注。然而葡萄酒质量的评定却没有一个实际可行的方法，一般是通过一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒

5、员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。请尝试建立数学模型讨论下列问题：1.根据原题中所给的数据分析两组评酒员的结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？二、问题分析对于问题一：由于要对两组评酒员的结果显著性差异进行

6、评判，也就是说我们需要确定这两组评酒员对葡萄酒的评价是否一致，如果有差异那么究竟差异多大才算显著性差异我们采用了F检验来确定两组评酒员的评价结果差异性是否显著。当根据excel所得岀的P值小于0.05或F计算值大于临界值，则说明两样本的方差存在显著性差异，反之则认为两样木间的方差差异不具备统计显著性。由于两组评分员对于酒的评价存在显著性差异，所以我们需要找出一组更可信的评分员来作为葡萄酒的评价指标，仅凭题目所给数据我们无法知道到底哪组评分员经验更加丰富，所以我们只能找到哪一组的评分Z间的差异更小，也就是说这组评分员所评价的分数更加稳定，因此我们可以确定这组评分员更加可信。对于问题

7、二：要求结合酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级。因为酿酒葡萄的优良取决于自身的物理化学性质及其产物（葡萄酒）的质量。而葡萄酒的质量优劣已在问题一中得到解决，首先依据酿酒葡萄的理化性质对葡萄进行聚类分析。运用SPSS做系统聚类分析，得出五类相关结果。由于，酿酒葡萄的最终价值体现在所酿葡萄洒的优劣。故而，葡萄酒的质量相比酿酒葡萄自身理化性质在表征酿酒葡萄等级优劣方面应占绝对性权垂比例。结合问题一相应种类葡萄酒得分，可以确定SPSS所做岀的聚类结果五类的优先等级。对于问