数学建模竞赛优秀论文.doc

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1、....2015省研究生数学建模竞赛参赛承诺书我们仔细阅读了省研究生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权省研究生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何

2、形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从组委会提供的试题中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果组委会设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2...资料.......3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：2015省研究生数学建模竞赛编号专用页评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：评阅记录（可供评阅时使用）：评阅人评分..资料.......备注..资料.......省首届研究生数学建

3、模竞赛题目航班计划的合理编排摘要:本文从提高飞机利用率，降低运行成本，提高航空公司经济效益等角度出发，来研究航班计划的合理编排。我们先后建立了，相关性分析模型，0-1整数规划模型，改进的0-1整数规划，鲁棒性评价模型等模型，并运用matlab，spss等相关软件对各模型进行求解，进而对题中各问题给出了相应的解答。针对问题1，首先对附件1中的数据进行了检查，并合理地更改了一些不合理的数据，例如对附件1中餐食费为0的数据我们进行了合理的更改（见附录附表1）。其次，为了找到影响航班收益的主要因素，我们求出了各航线的收益，建立了相关性分析模型，并给

4、出了附件1中各因素与航班收益的相关系数。通过对相关系数排序，我们找出了8各主要因素（见表1）。同时基于这8个主要因素，我们对亏损航线提出了相应的整改措施。针对问题2，首先根据问题中的假设条件，我们将求解航空公司收益最大化问题转化为了求解飞机利用率最高的问题。为使飞机利用率最高，我们假设每架飞机每天的最大飞行时间为17.5小时，并针对、天津两个独立基地以及A320、E190两种机型分别建立了4个0-1整数规划模型，并将其转化为NP-hard问题求解。我们利用动态规划算法，通过matlab软件求解，计算出航空公司最少需要再去租4架A320机型和

5、2架E190..资料.......机型的飞机。同时，我们还制定了下个月的航班计划（见附录附表1），并计算出公司的最大收益为4237.1万元。针对问题3，在问题2的基础上，我们进一步考虑了飞机累计飞行130小时就必须在维修基地停场维修24小时的条件，进而建立了改进的0-1整数规划模型。通过对模型进行求解，我们计算出在问题2的基础上至少需要增加A320机型和E190机型的飞机各2架，同时列出了一份各飞机停场排班表（见表11-14）。针对问题4，首先给出了评价航班计划“鲁棒性”的评判标准。基于该评判标准，我们对问题2中制定的航班计划的“鲁棒性”进

6、行了评价。通过评价结果我们发现问题2的中制定的航班计划的“鲁棒性”较差。为了提高航班计划的“鲁棒性”，减少航班延误对后续航班的影响，我们根据“鲁棒性”评判标准，建立了带有“鲁棒性”约束条件的新0-1规划整数模型。通过matlab对该模型求解，我们制定了具有较好“鲁棒性”的航班计划（见附录附表2）。关键词：相关性分析法，整数规划，动态规划一问题重述航班计划是航空公司运输生产计划的具体实施计划，它规定了飞行的航线、航段、机型、航班号、班次和班期、（起降）时刻等。一个合理的航班计划应该既有助于航班的安全运行，又能提高飞机的利用率，还可以有效地降低

7、运营及维护成本，提高公司的经济效益。..资料.......国某个以客运为主的航空公司，该公司运行指挥中心每个月的月末都会对本月各航线、机型的收益情况进行市场分析，然后结合本公司现有的生产资源情况（包括现有可飞航线、不同类型的飞机数量等）编排下一个月的航班计划，在航班计划制定之后需送给机务部门进行飞机排班作业（安排每架飞机执行飞行的航班），机务部门在制定飞机排班计划时主要考虑满足飞机维修的需要，飞机排班计划完成以后形成可执行的航班计划，该计划需下发到飞行总队具体执飞。已知该公司有两种类型的飞机，A320飞机2架和E190飞机4架，维修基地设在

8、和天津。由于航线（航权）资源是航空公司的稀缺资源，所以制定航班计划时一般不会取消，也不会随意拆分带有经停航点的航线。在航班计划制定时，若本公司飞机数量无法满足现有航线需要，可向专