《正多边形和圆》教案3

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1、《正多边形和圆》教案教学目标1.理解正多边形概念，知道正多边形的中心、半径、中心角和边心距.2.掌握正五边形的画法.3.利用正多边形解决有关问题.教学重点正五边形的画法.教学难点利用正多边形解决有关问题.教学过程一、导入新课同学们思考以下问题：1.等边三角形的边、角各有什么性质？2.正方形的边、角各有什么性质？3.等边三角形与正方形的边、角性质有什么共同点？（各边相等、各角相等）.各边相等，各角相等的多边形叫做正多边形.这就是我们今天学习的内容一一正多边形和圆.二、新课教学1.正多边形在日常生活中的广泛应用.H常生活屮，我们经常能看到正多边形形状的物体，利用正多边形，也可以得到许多美丽的

2、图案.你还能举出一些这样的例子吗？2.认识正多边形.如果一个正多边形有条边，就叫正n边形.等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形.问题1：矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？回答：矩形不是正多边形，因为边不一定相等.菱形不是正多边形，因为角不一定相等.问题2：圆内接多边形是什么样的多边形？生答：正多边形.1.正五边形的画法.正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接止多边形，这个圆就是这个止多边形的外接圆.如图，把分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE.求证：五边形ABCDE是（DO的内接正五边形.证明：

3、・・・AB=BC=CD=DE=EAf:.AB=BC=CD=DE=EA,BCE=3AB=CDA,:.ZA=ZB.同理ZB=ZC=ZD=ZE.又五边形ABCDE的顶点都在OO上,・・・五边形ABCDE是OO的内接正五边形，是正五边形ABCDE的外接圆.2.正多边形的有关概念.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的屮心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边6.实例探究.例如图，有一个亭子，它的地基是半径为4必的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）.教师引导学生分析、讨论，根据题意，画图，添加补充线，然后

4、解答.具体过程见教材第106页.三、巩固练习教材练习2、3.四、课堂小结今天学习了什么，有什么收获?五、布置作业习题24.3第―2题.