直线和圆位置关系3—正多边形和圆教案.pdf

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1、5.5直线和圆的位置关系(3)教学目标：⒈使学生掌握画三角形的内切圆的方法，了解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念；⒉应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；⒊通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心。教学重点、难点：三角形内切圆的作法和三角形的内心概念与性质．学习过程：一、情境创设①试一试：一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮。②让学生展开充分的讨论，如何确定这个圆的圆心及半径？③在此基础上，由学生形成作图题的完整过程。二、探求新知探究1：作圆，使它和已知三角形的各边都相切问题１：作圆的关键是什么

2、？问题２：怎样确定圆心的位置？问题３：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？问题４:在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗?探究2：三角形的外接圆与内切圆有什么区别？内心与外心类比：确定方名称图形性质法三角形（1）OA=OB=OC；外心（三角形外接三边中圆的圆心）垂线的（2）外心不一定在三角交点形的内部．（1）到三边的距离相等；三角形内心（三角形内切三条角（2）OA、OB、OC分别平圆的圆心）平分线分∠BAC、∠ABC、∠ACB；的交点（3）内心在三角形内部．三、例题讲解例1、如图，在△ABC中，点O是内心，（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠BOC的度数；（2）若∠A=80°,求∠B

3、OC的度数；（3）若∠BOC=100°，求则∠A的度数。试探讨∠BOC与∠A之间存在怎样的数量关系？请说明理由．例2.△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若∠FDE＝70°，求∠A的度数例3.(1)如图，在△ABC中,∠A=50°,点O是内心，求∠BOC的度数。如果∠A＝120°,∠BOC=？如果∠A=n°，∠BOC=?你发现什么规律？.(2)如图，在△ABC中,∠A=50°，点O是外心，求∠BOC的度数。如果∠A＝120°呢？四、再攀高峰B问题：如图，有一张三角形纸片，其中BC=6cm，AC=8cm，∠C=90°．今需在△ABC中剪出一个半圆，使得此半圆直径在三

4、角形一边上，并且与另两边都相切，请设计出所有可能方案，并通过计算说明如何设计使得此半圆面积最大，最大为多少？AC四、总结反思：五、作业：(见作业纸)5.5直线与圆的位置关系（四）学习目标:1．了解切线长的概念2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题.学习重点：掌握切线长的性质.学习难点：运用切线长的性质解决问题.教学过程【创设情境】过圆外一点作圆的切线,你能作几条?【课堂探究】1.动手做一做：在纸上画出⊙O的切线PA，A为切点（复习如何作切线），而后连结PO，并沿PO将纸对折，你们能够发现什么？结论：2.想一想：根据下面图形，你还可以得到什么结论？(1)写出图中所有的垂直关系；(

5、2)写出图中所有的全等三角形；(3)写出图中所有的相似三角形；(4)写出图中所有的等腰三角形．例1、如图,PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于点C.⑴弧AD与弧BD是否相等?为什么?⑵OP与AB有怎样的位置关系?为什么?例2、如图,PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点,∠OAB＝30°.⑴求∠APB的度数；（2）当OA＝3时，求AP的长．例3、如图,P是⊙O外一点,PA、PB分别相切于点A、B，C是弧AB上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E.⑴若PA＝4,求△PDE的周长;⑵若∠P＝40°,求∠DOE的度数.⑶若∠P＝m°,求∠ACB的

6、度数.练习（1）如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，求证：PO⊥OQ（2）如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，已知AP=1cm，BQ=9cm，求⊙O的半径.三、归纳总结1、理解了切线长的定义、性质；2、熟悉常见的基本图形（例6图形）和常用辅助线（作过切点的半径）.【课后作业】1.如图，三个半径为1的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切，则△ABC的周长为。2.两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是．3.林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的

7、直径，其工作原理如图所示．现已知∠BAC＝60°,AB＝0.5米，则这棵大树的直径为__米．5.6圆和圆的位置关系教学目标：知识目标：了解圆与圆之间的几种位置关系；了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．能力目标：经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力；通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力．情感与价值观目标：通过探索圆和圆的位置关系，体验