初三数学辅导资料2

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1、初三数学总复习辅导资料2・・一方程（组）及不等式（组）考点1、概念：方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解例题1：关于x的一元二次方程（m—l）x2+x+m2—1=0有一根为0,则m值为（）.A、1B、-1C、1或一1Dv2考点2、一元一次方程：解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一例题2：・解方程：(2)=2-x(4)(Z-2)(什1)=0(5)2/—兀一3=0；(6)3(x-5)—(5-x)当A>0时——=>有的实数根・召人二0时<=A有的实数根当Av0时<^实数根。（3）判别式△=Z—4ac的三种情况与根的关系例题4・若关于x

2、的方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则k满足（A・k>lB.k>lC.k=l考点4：方程组：解法：消元、消元{x=[ax--hy-12,,是方程组彳/的解，贝W+b=y=-1[4x-hy=2例题6：解方程组D.k

3、5：分式方程解方程的步骤：去分母(最简公分母)、解整式方程，检验，得原方程解。X—21x—21例题7：解方程(1)—+丄=0(2)—=-—x-1l-xx-33-x考点6、应用题：(1)分式方程(行程、工作问题〉(2)一元二次方程(增长率、面积问题)例题8：K某校初三(2〉班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元•捐款情况如下表：捐款(元〉1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚•若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组.2、一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相

4、等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米•求截去正方形的边长.3、某县为发展教育事业，加强了教育经费投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为X,据题意，下面所列方程正确的是(A.3000(1+x)2=5000B.3000(1+JC%)2=5000C・3000^=5000D・3000(1+x)+3000(1+x)2=50004、今年我市粮油产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为兀，则可列方程为()A.45+2x=50b.45(1+x)2

5、=50c.50(1-x)2=45d.45(1+2%)=505、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是()Av289(1-x)2=256B、256(1-x)2=289C、289(1-2x)=256D、256(1-2x)=2896、在一幅长50cm,宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm2,设金色纸边的宽为xcni,那么x满足的方程为考点7、不等式与不等式组1、掌握表示不等关系的记号名称犬于号小于号不等号记号><丰读法大于小于不

6、等于名称大于或等于号小于或等于号记号>读法大于或等于>或不小于小于或等于>或不犬于2、不等式的三个基本性质不等式的性质1：如果a>b,那么a+cb+c,a—cb—c推论:如果a+c>b,那么a>b—Co不等式的性质2：如果a>b,并且c>0,那么acbe。不等式的性质3：如果a>b,并且c<0,那么acbe。3、解不等式的步骤：（与解一元一次方程类似）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一〈注：系数化一时，系数为正不等号方向不变；系数为负方向改变）4、不等式组：求解集口诀：同大取大，同小取小，交叉中间，分开两边不等式组JxV2,l-v<-3,fx>2

7、.yx>-3,jx>2,XV—3yfx<2,x>-3,■数轴表示解集例题9：①解不等式1（1-2X）解:②一本有300页的书，计划10天内读完，前五天因各种原因只读完100页•问从第六天起，每天至少读多少页？解：-3（%+l）-（x-3）<8③解不等式组2x+ll-x的解集应为（5132Cv-2"+1，，并把解集在已画好的数轴上表示出来。3兀+1>10.②2—x>0,4、解不等式组5x+l、2x-l并把解集在数轴上表示出来.+13,233(x+2

8、)v兀+45、解不等式组