高二(上)期末复习专题九几何概型

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1、高二（上）期末复习专题九几何概率姓名一、知识点：1、几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型.2、在儿何概型中，事件A的概率计算公式如下：构成事件A的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）3、古典概型与儿何概型的区别相同：两者基本事件的发生都是等可能的；不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个.4、几何概型的随机模拟和不规则图形面积的求法5、小结：几何概型主要有体积型、面积型、长度型等，解题关键是：找到本题中要

2、用到是哪种儿何度量，然后再考虑子区域A的儿何度量占的儿何度量的比例。除以上三种儿何度量之外，还有与角度、时间相关的问题。二、典例剖析7TYI例1：在区间卜1,1］上随机取一个数X,cos—的值介于0到一之间的概率为（）.221212A.—B.—C.—D.—3龙23练习:函数f（x）二x2-x-2,xe［-5,5］,那么任収一点％使得f（兀o）W0概率为例2：2人相约在20：00〜21：00之间见面，并且先到者必须等迟到者40min方可离去。如果2人出发是各自独立的，且在20：00〜21：00各时刻相见的可能性是相等的，求2人在约定吋间内相见的概率。例

3、3：在线段［0,a］上随机地投三个点，试求由点0到三点的三条线段能构成一个三角形的概率。例4：在圆心角为直角的扇形AOB中，在AB弧上任取一点P,则使得ZAOP>30°且Z3OPa30°的概率是—巩固练习1、某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时,求他等待的时I'可不多于10分钟的概率为(.)1151A.一E・一C.—D.—566122、如图，矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒30()颗黄豆，数得落在椭圆外一的黄豆数3、4、为70颗，以次实验数据为依据，可以估计出椭圆的面积大约为()A.6TT7FB.12在区间［——,-］上随机取一个

4、数X,2212A._B.—3兀如图所示，在两个圆盘中，D.20沁的值介于。到间的概率为(C.182D.-3).同时落在奇数所在区域的概率是1C.—2指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针()C.B.9111B・—C.D.—5010049已知实数x,y,可在0Vx<2,0

5、的变换为()A.a=6Z)X8.B.a二%X8+2C・X8-2D.a]X6.一袋25kg的大米屮混入了一粒黄豆，现从袋屮取出0.5kg大米，则该粒黄豆在这0.5kg大米中的概率是1A.—25(x-l)2+(y-l)2<]的概率是点到0的距离大于1的概率为(c)f71(D)1——89、已知OO是等边三角形的内切圆，在AABC内随机取一点，则该点落在OO内的概率为()A.V318D.910、在长为12cm的线段AB±任取一点M,并以线段AM为边作正方形，则这正方形的面积介于36C7/22与81cm2之问的概率为1A.-41B.—3212C・—D・—274

6、511、取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于lm的概率为12、设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则眩长超过半径、伍倍的概率为•13游戏的组织者设计了如下的游戏，在如图所示的盘子里掷小球，小球落入蓝、红、绿、黄四个区域(圆的半径之比为1：2：3：4)所得的奖金分别为15元、10元、7元、6元，游戏者参加游戏的费用为10元，请你根据所学的知识，计算游戏组织者每次游戏获利的平均值是元。14、在平面直角坐标系欺巧屮，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域

7、，向D中随机投一点，则所投点在E中的概率是,S15、若△八BC的面积为S,在AABC内部随机取一点P,则APBC的面积小于一的概率为416、在等腰RtAABC中，在斜边AB上取一点M,则AM的边长小于AC的长的概率17、将长为1的线段任意分成三段，则这三条线段能构成三角形的概率为.18、如图，己知矩形ABCD中，AB=5,AC=7,在正方形内任取一点P,求ZAPB>90°的概率。AIB19、在一个圆上任取三点久B、G求能构成锐角三角形的概率.20、「条路分成两段，由甲、乙两测绘员分别测量长度，而后加起来得整条路长，两人都把测量结果归整到米，舍入单位为

8、分米，求整条路长的舍入误差在（-5,5）（分米）范围内的概率。21假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6: