高中数学必修五综合检测试卷一

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1、高中数学必修五综合检测试卷一(08.11)一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分).在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在答卷的表格中.1.在等差数列｛%｝中，若是方程*+12—8=0的两个根，那么心的值为()A.一12B.一6C.12D.62.AABC中，竺△=纟，则厶ABC—定是cosBbA.等腰三角形B.直角三角形C・等腰直角三角形D.等边三角形3•若丄v；v0,则下列不等式中，正确的不等式有ab①a+〃va方®a>b®a2A.1个B.2个C.3个D.4个4•已知等差数列｛a.｝的

2、公差7.二次不等式ax2+bx^-c>0的解集是全体实数的条件是dHO,若35、39、315成等比数列，那么公比为a>0J>0C.[a0[A<0A.3B.2c.3D.443235.已知△ABC中，a=4,b=4品,ZA=30°,则Z〃等于()A.30°B.30°或150°C.60°D・60°或1206・下列不等式中，对任意xER都成立的是()A.<1x2+lB.x2+1>2xC曲+1*D.))8.在直角坐标系内，满足不等式y-/^0的点（x,y）的集合（用阴影表示）是（）9.由不等式组yjkcD0＜；＜9表示的平面区域内的整点（

3、横、纵坐标都是整数的点）个数为A・55个B.1024个C.1023个D.1033个10.—给定函数y=f（x）的图象在下列图中，并且对任意吗w（0,l）,由关系式=得到的数列｛%｝满足a“+i＞a“（〃wN*）,则该函数的图象是（）ABCD二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）请将答案填写在答卷的填空题处.11・己知中，AB=6,ZA=30°,ZB=120°,则厶ABC的面积为「…1412-若兀>0』>0,且一+—=1兀J则x+j的最小值是13.将全体正整数排成一个三角形数阵:45678910按照以上排列的规律，第n行（n23）从左

4、向右的第3个数为0(4.2)A(1,1)B(5,1)（14题图）14.在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数z=2x-aj取得最大值的最优解有无数个，则。为15•不等式（2-：）：》0的解集为■（兀+1）（—3）三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16•（本题满分10分）已知A、B、C为AABC的三内角，且其对边分别为°、/八c,cosBcosC-sinBsinC=—・2（I）求A；（II）若a=2丽,b+c=4,求AABC的面积.17.（本题满分11分）关于兀的不等式2_6滋+比

5、+8V0的解集为空集，求实数k的取值范围.18.（本题满分12分）已知等差数列仏｝的第二项为8,前10项和为185.⑴求数列仏｝的通项公式；（2）若从数列｛%｝中，依次取出第2项，第4项，第8项，……，第2”项，・按原来顺序组成一个｛乞｝数列，试求数列｛仇｝的通项公式和前n项的和.17.（本题满分14分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.（I）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（II）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时

6、以46万元出售该楼；②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？

7、==

8、18.（本题满分14分）下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素〃的含量及其成本:XYZA（单位/kg）400500300B（单位/kg）700100300成本（元/kg）643现欲将三种食物混合成100千克的混合食品，要求至少含35000单位维生素A,40000单位维生素B,采用何种配比成本最小?最小成本是多少？19.（本题满分14分）对负实数q,数4a+3,7a+7,/+8a+3依次成等差数列（1）求G的值；（2）若数列｛。“｝满足a“+]N+a｛=m,求a”

9、的通项公式；（3）在（2）的条件下，若对任意/?€N+,不等式a2n+x/3.17.(1)fc=0,8<0,xg0;(、弦>0(2)/1=>0<*0n3V巾

10、V27.n=4n=9,方案一的总收入^1:12x9+46=154.纯利润30/1—81—/I*.n=15时最大.方案二的总