高中数学必修3和必修5综合检测试卷（一）

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1、高中数学必修3和必修5综合检测试卷（一）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.由，确定的等差数列，当时，序号等于（）A．99B．100C．96D．1012.中，若，则的面积为（）A．B．C.1D.3.在数列中，=1，，则的值为（）A．99B．49C．102D．1014.已知，函数的最小值是（）A．5B．4C．8D．65.在等比数列中，，，，则项数为（）A.3B.4C.5D.66.不等式的解集为，那么（）A.B.C.D.7.设满足约束条件,则的最大值为（）A．5     B.3    C.7   D.-88.若一组数据a1，a2，…，an

2、的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（）A.5B.10C.20D.509．数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）A．B．C．D．10．某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）A．B．C．D．11．在△ABC中，如果，那么cosC等于（）12．一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、834第4页（共4页）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在中，，那么A＝____________

3、_;0.040产品数量0.0250.0200.0100.005045556575859514.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为________15.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[45，55)，[55，65)，[65，75)，[75，85)，[85，95)，由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75)的人数是16.已知数列｛an｝的前n项和，那么它的通项公式为an=_________三、解答题17．（10分）若不等式的解集是，(1)求的值；(

4、2)求不等式的解集.18．（12分）已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.4第4页（共4页）19．（12分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。ACB北北152o32o122o20．（12分）如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为．求此时货轮与灯塔之间的距离．4第4页（共4页）21.（12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲

5、产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？22．（12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，

6、摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？4第4页（共4页）