金雁中学高2013级11月考试题

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1、金雁中学高2013级行月考试题《数学》本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试吋间120分钟。命题人：唐正君审题人：侯克全第I卷选择题（共30分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给11!的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集（/={0,1,2,3,4},M={0,1,2）,N=2,3）,贝I」（C“M）CN=A.{2,3,4}B.{2}C・{3}D.{0,123,4}2.设集合A/={x

2、0

3、（）,则点P（tancr,cosa）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.二次函数f（x）=x2-4x（xw［（）,习）的值域为A.[―4>+oo)B.[0,5]C.[-4,5]D.[-4.0]5.设/(x)=3"+3x—8,用二分法求方程3v+3x-8=0fce(l,2)内近似解的过程中得/(1)<0,/(1.5)>0,/(1.25)<0，则方程的根落在区间A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定6.在映射f:A—>B中,A=B={(x,y)

4、x,yg/?},且f:(x,y)(x-y,x+y),则A中的元素(-1,2)

5、在集合B中的像为A.(-1,-3)B.(1,3)C.(3,1)D.(—3,1)3.三个数tz=0.312,b=log20.31,c=20-3'之间的大小关系为A.a0,.Rzz工1)在同一坐标系中的图像只可能是10.若函数/(兀)为定义在R上的奇函数，且在(0,+x)内是增函数，又/(2)=0,则不等式xf(x)<0的解集为A.(-2,0)(2gB.Y,-2)(0,2)C.

6、(-a),-2)(2,+o>)D・(一2,0)U(0,2)第II卷非选择题(共70分)二.填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.函数f(x)=—2x—3(x<2)rx(x>2)，则/［/(—3)］的值为12.计算：log43-log98=13.二次函数y=kx2-4x-S在区间［5,20］上单调递减，则实数k的取值范围为,V214.若sin^z<—,则q的取值范围组成的集合是.

7、215.给出下列五个命题：①函数y=

8、x

9、与函数j=(V^)2表示同一个函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点;③函数y=3(x—I)?的图像可由y=3x2的图像向右平移1个单位

10、得到；③若函数f(x)的定义域为［0,2］,则函数f(2x)的定义域为［0,41:④设函数/⑴是在区间肚切上图像连续的函数，且/(6/)-f(b)<0,则方程f{x)=0在区间肚司上至少有一实根；其中正确命题的序号是.(填上所有正确命题的序号)三、解答题：(本大题共6小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本题满分6分)已知全集U=R,集合4=牡<-4,或r>l},B={a

11、-3

12、cosA=—,5(1)求sinA-cosA；(2)判断AABC是锐角三角形还是钝角三角形;(3)求tanA的值。18.(本题满分8分)2X-1已知函数/(x)=・2A+1⑴判断函数/(X)的奇偶性，并证明;⑵利用函数单调性的定义证明：/(劝是其定义域上的增函数.19.（本题满分8分）广州亚运会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向广州亚组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年对销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚

13、纪念章的销售价格为兀元.（1）写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润y（元）与每枚纪念章的销售价格兀（元）的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；•••（2）当每枚纪念章销售价格兀为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出最大值.20.（本题满分8分）函数/（x）=loga（3一ax）（a>0,a工1）（1）当a=2时，求函数/（兀）的定义域；（2）是否存在实数d,使函数/（劝在［1,2］递减，并且最大值为1,若存在，求出。的值；若不存在，请说明理由.21.（本题满分12分）设/（兀）是定