辽宁省沈阳二中等重点中学协作体2013年高三领航高考预测（九）数学文试题

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1、2013届省重点中学协作体领航高考预测试卷9高三数学模拟试题《文〉一.选择题：（本大题共12小题,每小题5分,在每题的四个选项中只有一项是符合题意的。）命题人：周振宇1.已知：集合A={2,3,4},B={2,4,6,8},C=[(x,y)xeA.yeB,ogxyeN*}则集合C的真子集个数为：（）A7B.15C.255D5112.定义运算:-ad-be,则满足条件1zi2zi=4+2i的复数z为:A3-zBl+3iC.3+zDl—3i3.命题〃：不等式0?+2处+1>0的解集为/?；命题q：函数y=log“在（0,+oo）上

2、是单调增函数，则”是g成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如图是一个算法的程序框图，当输入x值为-9时，则输出的结果是：（）A.9B.—6C.-3D.-15.等差数列｛色｝中，他詡,逐=23,数列、a开始Iy=log]x4的前7?项和为一，25A14B.15C.16D186.己知：函数/(x)=sinx-cosx,且结束/*(x)=2/(x),则1+s心cos兀一sin2兀A』57.己知:向量方=6子），d（f.,曲线ab=l是一点P到点F（3,0）的距离为6,M为PF的中点，0为

3、坐标原点，则0M=（AAB2C.5D1或5)8.把两个相同的正四棱锥底面重叠在一起，恰好得到一个正八面体，若该正八面体的俯视图如右图所示，则它的主视图面积为：（）A2品B2迈C.a/3D.a/2jr9.已知：函数f（x）=sin（处+—）图象在区间［0,1］上仅有两条对称轴，且gN",那么4符合条件的0值有（）个。AAB2C.3£）.410.已知正项等比数列｛色｝满足2a5=a7-a6,且存在两项y加满足y］anam=4at,则41—的最小值为：（）nm25532A—B.-C.-D,-632311.过抛物线y2=4x的焦点的直线，

4、依次交抛物线与圆x2+/-2x=0于点则AB［CD=（）AlB2C.4D.-2/］、x12.已知：函数/（X）=10g2X-—有两个零点西,兀2，则有（）A,x}x2<0B.0<%]X2<1D.XjX2>1一.填空题：（本大题共4个小题，每小题5分）13.下课后，教师里最后剩下两名男同学和两名女同学，若没有两位同学一起走，则第二位走的是男同学的概率为：x-y>014.若不等式组x+y~2表示平面区域是一个四边形，则a的取值范围是:y>0x+y

5、1,那3么这个棱柱的体积为：16.己知：y=/（x）是定义在R上的增函数，函数丿=/（兀+1）图象关于点（-1,0）对称,则当x>3且f（F—6兀+16）+f（y2—8y）v0时，上的取值范围为：X二.解答题：（解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）己知向量a=（2cos2x91）,b=（l,y/3sin2x+/n2）,f（x）=ab（1）求函数y=f（x）单调减区间;rr(2)当xg[O,-]时，2m2-2m>f(x)恒成立，求加取值范围。218.(12分)某校对参加数学竞赛的学生中随机选取40名学生的成绩作

6、为样本，这40名学生的成绩全部在40分到100之间，现将成绩按如下方式分成6组，即：[40,50),150,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]据此绘制如图所示的频率直方图，在选取的40名学生中(1)求成绩在区间180,90)内的学生人数；(2)从成绩大于等于80分的学生屮，随机选两名学生，求至少有一名学生成绩在区间[90,100]内的概率。19.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为d的菱形，ZABC=60°PD丄ABCD,PC=a,E为PB中点20.(12分)已知：椭圆C：二+

7、b=l(Q>l)的上顶点为A,左右焦点为F,F‘,直线A尺与圆(兀一3)2+0—1)2=3相切(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆C的下顶点为B,直线歹=也+加伙H0)与椭圆交于不同的两点M,N,当=时，求实数加的取值范围。1°20.(12分)已知：函数/(X)=—X2-67A：+(6T-1)InX(«>1)（1）求函数y=/（无）的单调递增区间；（2）若函数y=/（兀）在兀=2収极值，求函数y=/（兀）在区间七二才］上的最大值。请考生在22,23,24三题屮任选一题做答，如果多答则按所做第一题记分。22.(1()分)选修4・1：

8、儿何证明选讲如图：AABC内接于圆O,AB=AC,直线MV切圆O于点C,弦BD//MN,AC与BD交于点E(1)求证：AABE与AACD全等；(2)若AB=6,BC=4求AE的长。23.(10分)选修牛4：极坐标与参数方程选讲已知：曲线C的极坐标方