辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学理试题解析版

《辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学理试题解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017-2018学年度下学期省六校协作体高二期中考试数学试题（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知命题p：3xGR.sinx1B・VxeKsinx>1C.BxER.sinx>1D・VxEKsinx>1【答案】D【解析】分析：根据含有量词的命题的否定的方法求解即可.详解：由含量词的命题的否定可得，命题p的否定是“VxGR,sinx>1".故选D.点睛：（G否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，

2、全称量词改写为存在軍词，存在量词改写为全称量词；二杲要否定结论・（2）含量词的命题的否定与命题的否定是不同的，解题时耍注意二者的区别.2.已知处都是实数，“a'b?”是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】分析：根据充分必要条件的定义求解，即判定由“a2>b"是否推出5>b”和由“a>b”是否能推!1!%2>b2"两个结论是否成立，然后可得结论.详解：当“/>b2”时，“a>b”不一定成立，如“（-3）2>2"成立，而“-3>2”不成立.反之，当“a>b”成立时，

3、aa2>b2v也不一定成立，如“-2>-3”成立，而“（_2）2>（_3）2”不成立.故“『Ab?”是“a>b”的既不充分也不必要条件.故选D.点睛：判断"是q的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件卩能否推得条件牛二是由条件q能否推得条件？对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形彖化、直观化外,还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题.1.“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于（）A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理【答案】A【解

4、析】试题分析：所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，属于演绎推理考点：演绎推理22__1.已知复数z=y-+,z是z的共辄复数，贝Ijz的虚部等于（）1-】（i-irA.2B.2iC.-2D.-2i【答案】C【解析】分析：先将复数通过计算化为代数形式，然后求H丘后可得其虚部.详解:21-i2(1+1)+i=(l+i)+i=1+2i,・°・z的虚部等于-2.故选C.点睛：本题考查复数的除法运算、共轨复数的概念和虚部的概念，解题的关键是准确把握有关概念.解题时容易出错的地方是把复数z=a+bi的虚部误认为是bi.2252.（

5、X2—）5展开式中的常数项是（）A.-80B.40C.80D.-40【答案】B【解析】分析：求出二项展开式的通项，令X的次数等于零可求得常数项.77详解：二项式（X?-乜）'展开式的通项为T「+1=C^（x2）5_r（—/=（-2）「C；xf=0,l,2,・・・,5.XX令r=2,可得T3=（-2『c；=40,即展开式屮的常数项是40.故选B.点睛：求二项展开式的特定项问题，实质是考查通项Tk+1=C：；an-kbk的特点，一般需要建立方程求匕再将R的值代回通项求解，注意£的収值范围伙=0,1,2,•・・，/・求常数项时，即

6、这项屮不含“变元”，可令通项中“变元”的幕指数为0建立方程，求得k后可得所求.33.若e是自然对数的底数，贝ljJe2-Xdx=（）11A.1—B.—1C.1—eD.e—1ee【答案】A【解析】分析：根据微积分的运算性质和微积分基本定理求解即可.33详解：fe2Xdx=e2[eXdx=e2•(-e*)£=-e2(e3-e2)=1—.22C故选A.点睛：定积分的计算是考查定积分的一种常见形式，能否快速、准确地求解原函数是解决问题的关键，然后再根据微积分基本定理求解.1.已知实数nb,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1

7、,用反证法证明：a,b,c.d屮至少有一个小于0.下列假设正确的是()A.假设a.b,c,d至多有一个小于0B.假设a、b,c,d中至多有两个大于0C.假设abc,d都大于0D.假设a,b,c,d都是非负数【答案】D【解析】分析：考虑命题“abc,d中至少有一个小于0”的反面，即可得出结论..详解：由于命题“若a,b,c,d中至少有一个小于(尸的反面是“d,b,c,d都是非负数”，故用反证法证明时假设应为“a,b,c,〃都是非负数”.故选D.点睛：用反证法证题的笫一步时作出假设，假设时要分清命题包含的所有情况，除去所要证的命

8、题即为要假设的内容，然后以假设为条件进行推理、得到矛盾即可.2.函数y=X3—bx2+x有极值点，则b的取值范围为()A.[-点彷]B.(—OO,-佝U[仮+8)C.(—00,-间u(低+8)D.(-低问【答案】C【解析】分析：求出导函数f(X)=3x2-2bx+1，根据导函数的判别式大于