论文资料：直线与平面的位置关系(垂直2)

《论文资料：直线与平面的位置关系(垂直2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、精品文档免费阅读免费分享如需请下载！直线与平面的位置关系（4）【目标】①会应用线面垂直的判定定理和性质定理②会求距离【教学过程】一、基础训练1．如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，若AB=1，BC=a（a>0），Q为BC边上一点，则使得PQ⊥QD的a的取值范围是2．下列作图中，满足唯一性的是（填序号）①过直线外一点作直线的垂线；②过直线外一点作与该直线平行的平面；③过平面外一点与平面平行的直线；④过一点作已知平面的垂线。3．如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC

2、1上的点，且CE=，求证：A1C⊥平面BDE。4．如图，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点。（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：MN⊥CD；（3）若∠PDA=450，求证：MN⊥平面PCD。请下载！精品文档免费阅读免费分享如需请下载！一、典型例题例1．如图，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，求：（1）AD和平面BCD1的距离；（2）点A到平面B1D1C的距离。例2．如图所示，已知SA垂直于矩形ABCD所在平面，过A作AE⊥SB，AF⊥SC，AG⊥SD，垂足分别为E、F、G

3、。（1）求证：AE⊥EF；（2）判断四点A、E、F、G是否共面，并证明你的结论。例3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AA1，A1D1的中点。（1）求D1B与平面AC所成角的余弦值；（2）求EF与平面A1B所成的角；（3）求EF与平面AC所成的角。请下载！精品文档免费阅读免费分享如需请下载！一、课堂反馈1．关于直角∠AOB在平面内的射影有如下判断：①可能是00的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是1800的角，其中正确判断的序号是2．已知PA，PB，PC是从点P出发的三条射线，

4、每两条射线的夹角均为600，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值是3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别在AA1，AB上，且MN⊥MC1，求证：MN⊥MB1。4．已知S为正方形ABCD所在平面外一点，SA⊥平面ABCD，且SA=AB，M，N分别为SB，SD的中点，求证：SC⊥平面AMN。5．一个多面体的三视图及直观图如图所示，M，N分别是A1B，B1C1的中点。（1）求证：MN∥平面ACC1A1；（2）求证：MN平面A1BC。请下载！精品文档免费阅读免费分享如需请下载！一、总结二、课后作业：1．如图所

5、示，△ABC中，∠ABC=900，SA⊥平面ABC，过点A向SC和SB引垂线，垂足分别是P、Q，求证：（1）AQ⊥平面SBC；（2）PQ⊥SC。2．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=a，AA1=c,求：（1）A1B1和平面BC1D1的距离；（2）点A到平面A1B1CD的距离。3．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，G为CC1的中点，ACBD=O，求证：A1O平面GBD。请下载！精品文档免费阅读免费分享如需请下载！请下载！