论文资料：麦格努斯效应及其应用

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1、麦格努斯效应及其应用04级海洋科学李竹花、刘雪源、尹姗姗、王冬梅[摘要]：自本世纪70年代以来，世界各国积极研究利用新的能源，人们对流体力学中旋转圆柱绕流后会产生升力的现象，即麦格努斯效应越来越重视。文章对流体力学中的麦格努斯效应(Magnuseffect)进行了探讨，利用迭加原理计算了绕圆柱有环流平面流动的升力，并展望了该效应的应用前景。关键词：流体力学；麦格努斯效应；升力；应用；1前言自本世纪70年代发生全球性的能源危机以来，世界各国在开发与节约常规能源的同时，均积极地研究利用新的能源，以适应现代生活对能源不断增长的需求。正是在这个前提下，人们对流体力学中旋转圆柱绕流后会产生升力

2、的现象，即麦格努斯效应越来越重视，国内外许多有志之士积极地研究利用麦格努斯效应，并取得了许多显著的成绩。2模型的建立问题首次提出：1794年，柏林学院为解决一个研究课题而提供了一份奖金，这个研究课题是；为什么当横向风存在时，发射出的炮弹不是偏高就是偏低而击不中目标。问题初次解决：1842年，鲁宾(B．Robins)提出了这样的假设，即炮弹的偏差是由于炮弹本身的旋转而引起的。1852年，柏林大学的物理学教授古斯塔夫·马格努斯(GustavMagnus)为了论证鲁宾的假设，分别在实验室和野外进行了试验。在实验室，他对存在横向气流的旋转圆柱体的压力进行了测量，第一次成功地解释了旋转圆柱体所

3、产生升力的现象。这就是著名的麦格努斯效应。马格努斯效应的基本原理与机翼产生升力的原理类似，其简化模型建立过程如下:1、问题的提出人们在研究绕圆柱体的平面流动时做过一个试验：如图1所示，一个半径为r的圆柱体在电机带动下，在风洞中绕oz轴旋转，该轴线固定在可沿y方向运动的小车上，ox方向为风洞吹风的方向。试验按以下三个步骤进行：(1)先启动电机．使圆柱体转动，无论转动角速度方向与oy轴相同或相反，小车都不动。(2)让圆柱停止转动，而开动风洞，小车也不动。(3)同时开动电机和风洞，即既吹风，圆柱也转动时，小车就走动了．并且当转动角速度与OZ轴方向相同时，小车向y负方向走动；与oz轴方向相反

4、时，小车向y正方向走动．圆柱转动得越快，风速越大，则小车运动得也越快．这样就提出了一个问题，推动小车的升力是怎样产生的?它和风速与圆柱的转速有什么关系?2、理论的导出为了回答这些问题，我们来分析上面的实验。圆柱在静止气体中等速旋转，由于粘性的缘故，带动周围的气体产生圆周运动，其速度随着到柱面的距离的增加而减小。这样的流动可以用圆心处有一强度为的点涡来模拟。将旋转的圆柱放在横向的均匀平行气流中而考虑旋转圆柱的定常绕流问题。在理想流体范畴内，上述流动可以用两个流动的叠加来模拟：圆柱的无环流绕流，圆心处强度为-（）的点涡（如图2）。复合流动的复位势为（1）不难看出，（1）式所表示的平面无旋

5、运动仍然是无穷远处速度为的均匀来流绕圆柱的流动。这是因为复函数加上后还是圆柱外的解析函数，且点涡所产生的流动，其流线皆为圆周，无穷远处的速度趋于零，因此圆柱是流线的边界条件以及无穷远处的边界条件都没有被破坏，所以（1）式还是圆柱绕流问题的解，所不同的是现在沿任意绕原点的封闭回线的速度环量不等于零而等于，因此，这样的圆柱绕流问题称为圆柱的有环量绕流问题。根据所学知识，当给定时复位势是唯一的。推动小车前进的升力的出现与环量有极为密切的关系，从图2复合后流线图可以看出，复合流动对y轴是对称的，所以圆柱将不遭受阻力，但由于环量的存在，对x轴却不再对称，这就必然产生y方向的合力。升力的产生还可

6、以更细致的分析如下：在圆柱的上表面，顺时针的环流和无环量的绕流方向一致，因而速度加快，而在下表面则方向相反，因而速度减少。根据伯努力定理，上表面压力减少，下表面压力增大，结果就产生了向上的升力。现在我们来计算升力的大小。由（1）式可得，圆柱r=a上的速度分别为：*将代入，得故根据伯努力方程，（2）圆柱所受合力为于是升力为将（2）代人上式，并考虑到我们得到（3）（3）揭示了升力和环量之间的一个重要关系，即升力的大小准确的和速度环量成正比，它在绕流问题中具有普遍意义，即不仅对圆柱是正确的，而且对于有尖后缘的任意翼型都是正确的。这样就回答了开头提出的问题，旋转圆柱绕流后会产生升力的这种现象

7、称为麦格努斯（Magnus）效应。3理论的应用（1）马格努斯效应在船舶上的应用早在本世纪2O年代，就有人开始考虑将马格努斯效应应用在船舶上，但进展不大。7O年代石油危机以后，人们又重新对其在船舶上的应用产生兴趣，主要有以下几个方面。1．转柱舵（图1-1）翼型舵舵机结构示意图（图1-2）转柱舵图示现在各类船舶中应用得最广泛的舵是翼型舵，如图1-1所示。当舵叶转过一舵角时，作用在舵叶上的总压力除了与舵叶的剖面形状和舵角大小有关，还与水流速度的二次方成正比。转柱